18.2.1 矩形 提升练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 提升练习 一、选择题 1. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( ) 2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 3.如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处.若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为(　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是(　　) A.3         B.6         C.4          D.5 5．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线的长为( )． (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm 6．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为( )． (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 7.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O，AE平分 交BC于E，连结OE，已知AO = BE，则 的度数为（        ） A.85° B.80° C.75° D.70° 二、填空题 1.若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为　 　. 2.如图，在四边形 中， ．若将 沿 折叠,点 与边 的中点 恰好重合，则四边形 的周长为　 　． 3.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD相交于点 O ，若 ∠AOB=60° ， AB=4cm ，则 AC 的长为   cm ． 4.如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8cm，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于   cm． 5.如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为2，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为___________． 6．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为___． 3、 解答题 1.如图，BD、CE为△ABC的两条高线，M、N分别为BC、DE的中点. （1）求证：MN⊥DE； （2）若BC=2DE，求∠A的度数. 2.如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:四边形ACED是平行四边形. (2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形. 3.已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=3，连接DE． （1）DE的长为______． （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？ （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由． 4.如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE．求证： （1）△ADE≌△CED （2）DE//AC． 5.如图，中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长至点，使，连接，和． 判断并证明四边形的形状； 为添加一个条件，则四边形是矩形请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $