3.动能 动能定理 第2课时 动能定理的综合应用（教学课件）物理教科版必修第二册

第四章 机械能守恒定律 4.3 动能和动能定理（二） （多过程问题） 分析多过程问题 1 动能定理与多过程问题相结合时，针对不同的运动过程可以分各个过程寻找做功与动能变化的关系，列动能定理方程。 在条件允许的情况下，或部分过程中条件不需要的情况下，可以针对全过程进行列式求解。 【例 1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。 F牵 F阻 l x o v 1 分析多过程问题 2l 由 ①②得F牵= + kmg 2l mv2 法一：牛顿运动定律: 由 v2－v02 =2al 得 ① a＝ v2 F合=F牵-F阻=F牵- kmg =ma ② 法二：动能定理: 解: 以飞机为研究对象， 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1＝0，末动能 ，合力 F 做的功 根据动能定理 , 有 方法总结 研究对象 确定初末状态，分析该过程中各力做的功及动能变化。 根据动能定理列方程求解。并对结果进行必要的讨论。 研究过程 灵活选择研究过程 一般研究单个物体 不漏重力做功 运动分析 受力分析 注意各力做功的正负情况 【题后反思】 从这个例题可以看出，动能定理源于牛顿第二定律，高于牛顿第二定律。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便。 在应用动能定理时还应该注意，力对物体做的功可以为正值，也可以为负值。 例题精析 例2 一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？ 分析多过程问题 1 f G G H h 解法一：分段列式 自由下落： 沙坑减速： 解法二：全程列式 例3 ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为零。求：(g取10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小； (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。 分析多过程问题 1 （2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得 解： （1）由A到D，由动能定理得 解得μ＝0.5 （3）分析整个过程，由动能定理得 解得s＝21.6 m。来回运动了10次后，还有1.6 m， 故最后停止的位置与B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。 分析多过程问题 1 例4　如图所示，右端连有一个固定光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝ 1.5 m，一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； 0.15 m 分析多过程问题 1 解：设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FL－FfL－mgh＝0 其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N 分析多过程问题 1 (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离. 0.75 m 解：设木块离开B点后，在水平桌面上滑行的最大距离为x，由动能定理得：mgh－Ffx＝0 分析多过程问题 1 例4　如图所示，质量m＝0.1 kg的小球从距地面高H＝5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁的右端圆弧切入，半圆槽半径R＝0.4m.小球到达槽最低点时速率为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘竖直向上飞出……，如此反复，设小球在槽壁运动时受到的摩擦力大小恒定不变，不计空气阻力及小球与槽壁口接触时的能量损失，取g＝10 m/s2.求： (1)小球第一次离槽上升的高度H1； 　4.2 m 分析多过程问题 1 解：由于对称性，在圆槽右半部分摩擦力对小球做的功与左半部分摩擦力对小球做的功相等.小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得mg(H＋R)－Wf＝ mv2， 分析多过程问题 1 (2)小球最多能飞出槽外的次数. 6 解：设小球飞出槽外n次，则由动能定理得mgH－n·2Wf≥0 分析多过程问题 1 1.在有摩擦力做功的往复运动过程中，注