2.3 不等式的解集 达标测评 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.3不等式的解集达标测评 一、单选题（共 8 小题） 1、给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组 的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如果不等式ax+m＜0的解集是x＞1，那么mx+a＞0的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＞1 3．若不等式组无解，则m的值可能（　　） A．7 B．6 C．3 D．5 4．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝﹣2a+b，例如：2▲3＝﹣2×2+3＝﹣1．已知不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图所示（　　） A．2 B．﹣3 C．6 D．﹣4 5．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．在﹣1，0，1，中，能使不等式2x﹣1＜x成立的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.已知一次函数y=-3x+6,当函数值y<0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) 8.下列说法中错误的是 (　　) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<5的整数解有无数个 9、“数x不小于2”是指(    ) A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 二、填空题 1．若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b＝　 　． 2．请写出一个解集是﹣1＜x＜的不等式组：　 　． 3．若，，且，那么的值是___________. 4.的最小整数解是m,的最大值为n,则m+n= 。 5．一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是　 　 6、不等式3x-2>0的解集是__. 三、解答题 1．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）是不等式的一个解； （2），，0都是不等式的解； （3）不等式的正整数解只有1，2，3； （4）不等式的非正整数解只有，，0； 2. 将下列不等式的解集表示在数轴上． (1)x＋1＜0; (2)2x≥2； (3)x＋2≤1; (4)x＋1＞4. 3. 用A、B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝长度的2倍少3cm. (1)设每根B型钢丝长为xcm，按题意列出不等式并求出它的解集； (2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30cm,40cm,41cm,45cm，那么哪些合适？ 4. 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程： 因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜－3或x＞3. 解答下面的问题： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为_____；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为______； (2)解不等式|x－5|＜3； (3)解不等式|x－3|＞5. 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $