18.2.3　正方形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.3　正方形 一、选择题 1.下列命题中，真命题的个数是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2. 如图，分别以线段的两个端点为圆心，大于的一半的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，连接，，，，则四边形一定是(    ) A. 正方形 B. 矩形 C. 梯形 D. 菱形 3. 如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为  (    ) A. B. C. D. 不能确定 4. 如图，在正方形外侧作等边，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是(    ) A. 若，则▱是菱形 B. 若，则▱是正方形 C. 若，则▱是矩形 D. 若，则▱是正方形 6．如图，延长正方形边至点E，使，则为（　　） A．22.5° B．25° C．30° D．45° 7．如图，三个边长相同的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（　　） A．2 B．4 C．8 D． 8．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，则点B到直线AE的距离是（　　） A． B．2 C． D．3 9．如图，在正方形ABCD外侧作等边，则的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．20° D．10° 10.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(C) A．1 B． C．2 D．2 二、填空题 1.定义：有一组邻边__相等__且有一个角是__直角__的__平行__四边形． 2. 正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为          ． 3. 把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图，图所示的正方形，则图中菱形的面积为_______． 4. 如图，在菱形中，，，则以为边长的正方形，的周长为          ． 5. 如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则 _______． 三、解答题 1.如图所示,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,BF∥CE,CF∥BE. 求证:四边形BECF是正方形. 2. 如图，是正方形对角线上一点，连接，，并延长交于点． 求证：≌； 若，求的度数． 3. 如图，正方形的对角线、相交于点，是上一点，连接过点作，垂足为，与相交于点求证：． 4. 如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． 证明：≌； 连接，求证：． 5. 如图，四边形是矩形，，，三点的坐标分别是，，，求点的坐标． 如图，四边形是菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，求，两点的坐标． 如图，四边形是正方形，，两点的坐标分别是，，求，两点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $