精品解析：湖北省武汉市武昌区部分学校2022-2023 学年九年级下学期3月调考数学试卷

2022—2023学年度武汉市部分学校九年级学情调研考试 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号． 3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的值是( ) A. B. C. D. 3 2. 下列成语描述的事件是随机事件的是( ) A. 种瓜得瓜 B. 海市蜃楼 C. 画饼充饥 D. 海枯石烂 3. 下面是几个大小相同的正六边形，请仔细观察A，B，C，D四选项中的图案，其中与所给原图形不相同的是( ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是( ) A. B. C. D. 6. 有三把不同锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用y（单位：元）与上网时间x（单位：小时）的函数关系如图所示．若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为( ) A. 32小时 B. 35小时 C. 36小时 D. 38小时 8. 已知三点，和都在反比例函数的图象上，若，则m，n和t的大小关系是( ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为和，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 10. 已知在扇形中，，，C为弧的中点，D为半径上一动点，点B关于直线的对称点为M，若点M落在扇形内（不含边界），则长的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 计算：的结果为_____． 12. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示． 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 在这组统计数据中，若将这50名学生读书册数的众数记为m，中位数记为n，则______． 13. 计算＝_____． 14. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为_________米． 15. 如图，已知抛物线（a，b，c为常数，且）经过点和．下列四个结论：①；②；③；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过定点．其中正确结论是______（填序号）． 16. 如图，在中，，D为三角形内一点，若，，，，则的长为______． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为______． 18. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 某学校为了解九年级男同学1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统计图． 成绩等级 频数 A a B 10 C 4 D 2 合计 b （1）表中______，______； （2）扇形图中C圆心角的度数是______； （3）若该校九年级男生共1200人，请估计没有获得A等级男生的人数． 20. 如图，已知是的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为点D． （1）求证：平分； （2）若的半径为4，，求劣弧的长度． 21. 如图是由小正方形组成的网格