18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，逆命题为真命题的个数有（　　） ①平行四边形的一组邻角互补； ②平行四边形的两组对边平行； ③平行四边形的两组对边相等； ④平行四边形的两组对角相等； ⑤平行四边形的对角线互相平分； ⑥平行四边形的一组对边平行且相等 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．平行四边形的对角线（　　） A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．互相垂直且平分 4．平行四边形所具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．邻边互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等 5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝12，AC＝16，BD＝20，则△OCD的周长为（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 6．如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（　　） A．6cm2 B．18cm2 C．9 cm2 D．8 cm2 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接 ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　） A．S1= S2 B．S1= S2 C．S1=S2 D．S1= S2 10．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点， ，则AD的长为　 　cm． 12．如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，则的面积是　 　． 13．如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　 　（只填一个）． 14．如图，在中，已知，将沿AC翻折至，连接.当BC长为　 　时，是直角三角形. 三、解答题 15．如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD. 证明：∠ECB=45°. 16．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，F为CD的中点，说明AF⊥CD的理由． 17．如图，，．求证：． 四、综合题 18．如图①，四边形 是矩形， ，点 是线段 上一动点 (不与 重合)，点 是线段 延长线上一动点，连接 交 于点 .设 ，已知 与 之间的函数关系如图②所示. （1）求图②中 与 的函数表达式； （2）求证： ； （3）是否存在 的值，使得 是等腰三角形?如果存在，求出 的值；如果不存在，说明理由. 19．如图，在平面直角坐标系中， 的边 2，且 轴，顶点 的坐标为 ，点 的坐标为 . （1）点 的坐标是　 　，点 的坐标是　 　；(用含 的式子表示) （2）若双曲线 过 的顶点 和 ，求该双曲线的表达式； （3）若 与双曲线 总有公共点，写出 的取值范闱. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】10 12．【答案】50 13．【答案】∠ABC=90°或AC=BD 14．【答案】或或 15．【答案】 证明：延长DE与BC交于点F，如图所示： ∵ AD//BC ，ED⊥AD， ∴DF⊥BC， ∴∠BFE=∠DFC=90°， 又∵∠EBC=∠EDC，BE=CD， ∴△BFE≌△DFC（AAS）， ∴EF=CF， ∴△CFE是等腰直角三角形， ∴∠ECB=45° 16．【答案】解：连接AC，AD． 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED（SAS）， ∴AC=AD． ∵F为CD的中点， ∴CF=DF． 在△ACF和△ADF中， ∴△ACF≌△ADF（SSS）， ∴∠AFC=∠AFD