3.3 预言未知星体 计算天体质量 课件 -2022-2023学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

3.3 预言未知星体 计算天体质量 第三章 万有引力定律 本章应用的两种模型 物体模型 环绕模型 中心天体与环绕天体： F引= Fn 星球与其表面物体（忽略自转）： F引=G 根据题干已知信息进行选择 万有引力中的r/R是质心距 向心力中的r是旋转半径 思考：人类如何“称量” 地球 太阳 等大型星体的质量呢？ ? 一、计算天体质量 回答：显然人类不能利用杠杆（天平）称量地球的质量，却可以利用万有引力公式对天体进行称重，如何操作？ 称量地球的人——卡文迪许 一、计算天体质量 前期讲到，卡文迪许借助扭秤实验测出G值 当时已知：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 我们可以近似的认为地表物体受到的重力等于万有引力 ，得出 r F r F m m´ m m´ 注意：此种方法估算的是中心天体的质量，而非是环绕天体的质量。 卡文迪许把自己的实验说成是：“测量地球的质量”---实际是计算质量 一、计算天体质量 思路一：重力加速度法 在不考虑星球自转影响，星球表面的物体，F引=G，设物体质量为m。 ① 通过抛体，单摆，斜面等运动求出星球地表重力加速度g。 ② 基本思路： 题干如果不给？ 一、计算天体质量 思路一：重力加速度法 ① 通过抛体，单摆，斜面等运动求出星球地表重力加速度g。 ② 基本思路： 题干如果不给？ ③ 求星球密度 如果想要计算月球的质量需要提前收集哪些信息呢？大题应该如何书写格式呢？ 思路二：卫星环绕法 举个例子： （T，r）： 物体向心力等于其所受的万有引力，设卫星质量为m。 不要背记答案，题型是多变的，注意掌握方法。 请同学们根据已知量，求解M的表达式。 （V，r）： （ω，r）： （T，V）： 综上所示，V,ω,T,r，a已知两个即可计算中心天体的质量。求密度ρ？ 选择合适的向心力公式？ 思路二：卫星环绕法 举个例子： （T，r）： （V，r）： （ω，r）： （T，V）： r≈R 当卫星环绕中心天体表面运动时 如果想要计算月球的质量需要提前收集哪些信息呢？如果求月球密度呢？ 综上所述， 重力加速度法/表面型 卫星环绕型 天体质量 体积公式 密度公式 天体密度 （1）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。 特别说明： （2）常见的公转周期和自转周期常作为已知条件。 （3）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R，地球质量M等（地球质量M有时也不告诉），处理方法： 假设有一质量为m’的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引） GM=gR2 （地球质量未知，利用黄金代换式整体代换） （地球质量已知） 练习与应用 1. 已知月球的质量是7.3×10 kg，半径是 1.7×10 km。 22 3 （1）月球表面的自由落体加速度有多大？ （2）这对宇航员在月球表面的行走会产生什么影响？ （3）若宇航员在地面上最多能举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？ 解：（1） （2） 在月球上人行走起来会感觉很轻松，习惯在地球表面上行走的人，在月球表面行走时都是跳跃前进的。 （3） 最多能够举起6m的物体。 2、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度 练习与应用 3.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？ 练习与应用 二、预言哈雷彗星回归 哈雷发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。 1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右。 三、预言未知星体 天王星的运动轨道，根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星. 1846年,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在预言位置附近发现了这颗行星——海王星 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。