2022-2023学年高二物理竞赛课件：爱因斯坦的狭义相对论的前提

爱因斯坦的狭义相对论的前提 1).一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 惯性系等价原理 爱因斯坦的狭义相对论的前提 2).光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理 牛顿：只有力学规律不变 牛顿：质量不变，受力不变 2 1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？ 电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。 麦克斯韦 正确 伽利略 错误 改变伽利略以适应麦克斯韦（洛仑兹变换） 修正电磁学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3  迈克耳逊-莫莱实验：测光速，找绝对参考系 装置，光源，一块半反射镜片，两块全反射镜片 来回需时 光程差 c(t2 – t1) 地球自转速度18m/s，仪器理应观测到却没有观测到时间差引起的光程差，以太（绝对参考系）不存在 t1: 平行； t2: 垂直 随装置运动的人看来，光是垂直和水平的 地面上的人看来，光在追赶镜片，走折线 当 l = 10m 时，干涉条纹将移动 0.37 条。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。 4 设地球在绝对参考系中（以太中）的速率为u，地球上沿不同方向传播的光相对于地球上的观察者速度应该有所差别，精密光学实验可以测量这种差别。 C C C C 在绝对参考系中 在地球参考系（地球对于绝对参考系以速度u运动） C+u C-u 这意味着经典物理学出了问题，意味着绝对时间、 绝对空间、伽利略变换等等都有问题。 爱因斯坦：“我们发现不了以太是因为以太根本就 不存在。”只能得出 “没有绝对参考系 (以太)” 的结论。 1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。 牛顿力学 狭义相对论力学 时间测量 长度测量 质量测量 是绝对的 速度与参考系有关，相对的 光速， 是绝对的 时间测量 长度测量 质量测量 与参考系有关，相对的 惯性系等价只适用于力学定理 惯性系等价适用于一切物理定理 7 相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动 (1) 时空均匀性，线性变换，一次方程 线性系数 与 x, t 无关 (2) 爱因斯坦相对性原理，S 和 S‘ 系相对速度相反， 数学形式相同， 8 (3) 光速不变原理， t = t’ = 0 ，O(O’)发光 t (t')达 x (x') 满足 x = ct, x' = ct' (4) 可得 ct' =  (ct – ut) =  (c – u)t ct =  (ct' + ut') =  (c + u)t' 两式联立，消掉 x 或 x' ，得 t, t' 间的变换 代回（1）（2）式，即得 x  x', x'  x 的变换 （4）两式相乘消去tt’，得出系数gamma 9 洛仑兹变换的结果： S S’ 坐标系等价，唯相对速度u相反 u是S’（自坐标，运动的火车）对S （它坐标，地面）的速度 10 低速极限 （洛仑兹变换与伽利略变换的关系） 当 时， ， 变为 伽利略变换 即：牛顿绝对时空观念是相对论时空观念在 参考系相对速度很小时的近似。 洛仑兹变换 讨论 11 例1 S 系观测者观测到在 x = 100km 处 t = 5×10–4 s 时 的闪光。若 S' 系相对于 S 系以 0.8c 向 –x 方向运动， 求在 S' 系中的观测者测得这一闪光的时空坐标。 解：由洛伦兹坐标变换得 注意：u 的符号，谁相对谁 $