2022-2023学年高二物理竞赛课件：麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组 R L I I 麦克斯韦方程组 一、位移电流 1. 直流：流通量与S无关 通过所有面S0 、S1 、 S2的电流均为I。 2. 交流：流通量与S有关 为保持磁场环路定理的形式，需定义新的电流，要求流连续 l S1 S2 i i + + + + + + C S1 l S2 S0 安培环路： 我们曾经把I内说成是“与回路L铰链的电流”的代数和.由于电流是稳定的,这种说法的意义十分明确.因为如果电流穿过前者而不穿过后者,把么它就必然中断于S1和S2所围起来的那一个体积内,该体积内的电荷就会不断积累起来,电流就不可能稳定。 什么是电流？ 电荷守恒： 特指自由（传导）电荷的流动 新的流连续方程： 全电流 传导电流（老） 位移电流（新） D的通量定理： 流连续： 自由电荷的变化 流入=流出 定义 位移电流 Id Displacement Currents 位移电流 密度 位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场。 有关位移电流的假设是Maxwell 电磁场理论的核心 电荷的变化（表象），电通量的变化（实质） 传导电流与位移电流的比较 Ic Id 带电粒子宏观定向移动形成 真空中：变化的电场 介质中：变化的电场 +束缚电荷的移动 只能在导体中流动 存在于任何介质中 源于导体的导电性，导致电磁场的不对称 源于电磁感应，导出电磁对称 二、位移电流=变化的电场，变化电场感生磁场 S： 以L为边线的任意曲面（L绕行方向决定面法线方向，从而确定穿过该曲面的通量） 传导电流 位移电流 （变化的电场+束缚电荷） 真空：无自由电荷（传导电流），无束缚电荷 磁场 源于 变化的电场，电磁对称 介质：如果仅考虑束缚电荷， 磁场 源于 变化的电位移场，电磁对称 左旋 右旋 对称 变化的磁场感生涡旋电场 电磁感应 变化的电场感生涡旋磁场 位移电流 ~ L S1 i S2 电荷守恒 再看磁场环路定理：含电容器的电路 传导电流 位移电流 二者相等，叫法不同而已 安培环路严格成立 D的通量定理 通常，二者兼有，共同构成全电流 例：圆形电容器，面积为S，两极板间场强 求：(1)两极板间与两极板平行同大的某一横截面的 Id. (2)空间的磁感应强度。 × 解(1) 规定S法线方向向右为正 S =ε0 ES (2) 左视 L r < R S dl的绕行正方向和法线正方向符合右手螺旋 r > R L B > 0 方向与回路绕行的方向相同， B < 0 方向与回路绕行的方向相反。 O B r R 电磁场的基本规律： 通量 环量 介质方程 方程组在任何惯性系中形式相同 麦克斯韦方程组(Maxwell equations) 欧姆定律的微分形式，西格玛是材料的电导率 $