2022-2023学年高二物理竞赛课件：磁场的能量

磁场的能量 一、载流自感线圈的磁能 磁能：贮存于磁场中的能量。 L I 自感为 L 、通有电流 I 的线圈所具有的磁能等于电流消失过程中（I → 0）自感电动势做的功。 Wm = AL K A d t 时间内通过灯泡的电量 dq = i d t d AL=εLdq=εL i d t i 磁场的能量 二、磁场的能量 Wm 、磁能密度 wm 螺线管长 l , N 匝，横截面S，内介质磁导率 m . 1. 定义：磁能密度 wm 单位体积内的磁能 2. 磁场的能量 Wm V: 磁场分布(B≠0)的整个空间 能量存在器件中 C 能量存在场中 通过平板电容器得出下述结论 通过长直螺线管得出下述结论 静电场 稳恒磁场 L 例：同轴电缆，长L，内外半径R1和R2，管壁间充以相对磁导率为1的磁介质，电流内管去外管回。求此电缆自感系数 分析：计算磁通，重点：定磁通面积。 磁场：管间闭合环状磁力线，磁通面：纵截面。 z B Bz Br 例：质量m，半径r0，自感系数L的细超导圆环（零电阻）与一柱形磁铁同轴放置，圆环周围圆柱形对称的磁场可近似用磁感强度的竖直和径向分量 和 来表示(B0，α，β均为常数)，z和r分别为竖直和径向位置坐标。环中心初始坐标：z = 0，r = 0。初始圆环中没电流，当它被放开向下运动时，保持它的轴仍为竖直，试求圆环中的电流，圆环随后将如何运动？ 分析：运动和受力， 超导电势为零，产生感生电动势的非静电力（环向）为零，环内磁通量为常数环内磁通：外磁场+自感磁通 受力只有重力和洛伦兹力， 解： 圆环处总磁通量为外磁场磁通量与自身自感磁通之和 超导圆环电阻为零，因此磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律 由初始条件，通过超导环的磁通量恒为： z B Bz Br 圆环中感应电流为 圆环所受安培力根据对称性可知，总是沿竖直向上的z方向， 圆环所受合力 简谐振动 电感的串并联 顺串 I I 1 2 逆串 I I 1 2 I I 1 2 顺并 I I 1 2 逆并 顺串： I I 1 2 两绕行方向一致 逆串： I I 1 2 两绕行方向不一致 需计算沿着电流方向的电动势，用电动势定义自感 并联要用到网孔电流公式，直接给结果， 并联顺接 I I 1 2 I I 1 2 并联逆接 $