27杠杆平衡条件分析和计算-2022-2023学年八年级物理下册重难点突破复习

重难点突破：27杠杆平衡条件分析和计算 【知识清单】 1、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 写成公式 也可写成： 【解题指导】分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力的方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 【杠杆平衡时动力最小问题】此类问题中阻力×阻力臂为一定值，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使作用在杠杆上的动力F1最小，其相应的动力臂l1应为最大值。 方法： ①定点，在杠杆上找离支点最远的点作为动力作用点；②定向，连接动力作用点与支点，过动力作用点作垂线，根据动力和阻力使杠杆旋转的方向相反来确定动力的方向；③定值：根据杠杆的平衡条件计算出动力的最小值。 2、三种杠杆（杠杆平衡条件F1l1＝F2l2） 杠杆类型 力臂关系 力的关系 优缺点 生活举例 省力杠杆 l1>l2 F1<F2 省力但费距离 撬棒、羊角锤 费力杠杆 l1<l2 F1>F2 费力但省距离 镊子、筷子 等臂杠杆 l1＝l2 F1＝F2 不省力不费距离 天平、定滑轮 【点拨】根据动力臂和阻力臂的大小关系，可以判断杠杆的类型，关键是确定支点，然后再找出动力作用点和阻力作用点的位置，进而大体上确定动力臂和阻力臂的大小；也可以根据使用目的进行判断，若是为了用较小的动力克服较大的阻力，则是省力杠杆；若是为了方便，省距离，则是费力杠杆。 【典例分析】 例1.如图，钓鱼竿可看成一根杠杆，其支点位于图中的　 　点（选填“A”“B”或“C”），要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应　 　（选填“增大”或“减小”）一些，钓的鱼在出水前后，杠杆受到的阻力　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】A；增大；变大 【解析】由图可知，对于钓鱼竿这个杠杆来说，它以A点为支点，B点为动力的作用点，鱼线对钓鱼竿的拉力为阻力，由于它的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，在钓鱼时，鱼线对钓鱼竿的阻力和阻力臂可认为不变，由杠杆平衡条件 可知，要使动力减小，应增大动力臂，即增大两只手之间的距离。钓的鱼在出水前，受到水向上的浮力作用，钓的鱼在出水后，不再受到水向上的浮力作用，由于少了一个向上的浮力，所以鱼出水后阻力变大。 例2.搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1500N。独轮车有关尺寸如图所示。该独轮车是一个　 　杠杆，动力F=　 　N。为了省力，工人师傅可以采取的措施是　 　。(写一条即可) 【答案】省力；450；手向后移（或砖向前移） 【解析】由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。 根据杠杆平衡条件可得： ，解得： ，则动力F的大小为450N。 已知车体和砖头所受的总重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，增大动力臂（即手向后移动）或减小阻力臂（即砖头往前移动），能减小动力，更省力。 例3.如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F＝　 　G；若将拉力F改为沿图中虚线方向F将　 　（ 增大/不变/减小），这是因为动力臂　 　（ 增大/不变/减小）。 【答案】0.5；增大；减小 【解析】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA，重物通过悬绳对A点施加竖直向下的拉力为阻力，阻力臂为OA，依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，则有F×2OA=G×OA，解得F=0.5G 当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力×阻力臂不变的条件下，动力F增大。 例4.如图所示一轻质硬棒，AB=BC=CD，在 A点悬挂一个 60N的重物 G，C点在 F1作用下处于水平平衡，则硬棒的支点可能在杠杆上　 　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）点，F1的大小为　 　N。若将重物拿走，在A点施加一个与F1平行且大小等于100N的力F2（图中虚线所示），使杠杆处于水平平衡，则F1大小为　 　N。 【答案】D；360；300 【解析】动力与阻力使杠杆的转动方向相反，一个是顺时针，则另一个为逆时针，若AC为支点，则杠杆无动力臂或阻力臂；若B为支点，则F1和G使杠杆转动的方向相同，若D为支点，F1和G使杠杆转动的方向相反，故硬棒的支点可能在杠杆上的D点。 根据数学关系可知，F1的力臂为CD的一半，即l1=0.5CD，根据杠杆平衡条件可得G×AD=F1×0.5CD，所以F1