16.1—17.2 综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册第一次阶段性《16.1—17.2》综合练习题（附答案） 一、单选题（共30分） 1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠ C．x取一切实数 D．x≥0且x≠ 3．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列等式成立的是（　　） A．4+3＝7 B．×＝ C．÷＝2 D．（﹣）2＝3 5．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．两直线平行，内错角相等 D．如果a＝b，那么a2＝b2 6．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．∠A+∠B＝∠C D．a：b：c＝1：2： 7．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 8．把a•的根号外的a移到根号内得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 9．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．2cm C．cm D．2cm 10．如图摆放的三个正方形，S1、S2、S分别表示所在正方形的面积，则S＝（　　） A．10 B．500 C．300 D．30 二、填空题（共15分） 11．若y＝﹣﹣3，则xy＝　 　． 12．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 　 　． 13．如图，以表示﹣1的点为圆心，直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴相交于点A处，则点A表示的数为 　 　． 14．观察下面几组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26； 请你根据规律写出第⑤组勾股数是　 　． 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，则BD的长为　 　． 三、解答题（满分55分） 16．计算． （1）2﹣6+3． （2）﹣4+÷． （3）（）（2﹣2）﹣（﹣）2． 17．化简求值：已知：x＝，y＝，求（x+3）（y+3）的值． 18．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC＝2，BC＝，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形． 19．如图是一块地，已知AD＝8m，CD＝6m，∠D＝90°，AB＝26m，BC＝24m，求这块地的面积． 20．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C与C′重合，求AF的长． 21．观察下面的变形规律： ，，，，…… 解答下面的问题： （1）＝　 　； （2）若n为正整数，请你猜想＝　 　； （3）计算：（）×（）． 22．综合与实践． 勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明颇感兴趣，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者． （1）我国汉代数学家赵爽创制了一幅如图1所示的用4个全等的直角三角形拼成的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形说明a2+b2＝c2． （2）业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法：把两个全等的Rt△ABC和Rt△DAE按如图2所示的方式放置，∠DAB＝∠B＝90°，AB＝AD＝c，BC＝AE＝a，AC＝DE＝b．请你利用这个图形说明c2+a2＝b2．（提示：连接EC，CD） 参考答案 一、单选题（共30分） 1．解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； B、是最简二次根式，故本选项正确； C、被开方数的指数大于2，不是最简二次根式，故本选项错误； D、＝3，不是最简二次根式，故本选项错误． 故选：B． 2．解：根据题意得：x≥0且3x﹣1≠0， 解得：x≥0且x≠． 故选：D． 3．解：根据题意得，3a﹣8＝17﹣2a， 移项合并，得5a＝25， 系数化为1，得a＝5． 故选：D． 4．解：A、4+3，无法计算，故此选项错误； B、×＝，故此选项错误； C、÷＝×＝3，故此选项错误； D、（﹣）2＝3，故此选项正确． 故选：D． 5．解：A、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意； B、逆命题为面积相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意； C、逆命题为内错角相等，两直线平行，