18.1平行四边形 解答题专题提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》解答题专题提升训练（附答案） 1．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）当AB＝3，AC＝4，AD＝5时，求平行四边形ABCD的面积． 2．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF． （1）判断四边形ABFC的形状并证明； （2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长． 3．如图，点B是∠MAN的边AM上的定点，点C是边AN上的动点，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AN上，连结CE．当BC＝AC时． （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）若AB＝15，AD＝18，求AC的长． 4．如图，在▱ABCD中，连接AC，过点B作BM⊥AC，垂足为E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC，垂足为点F，交AB于点N． （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； （2）已知AF＝12，EM＝5，求AN的长． 5．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC上的点，连接BE、DE，∠ADE＝∠AED，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．求证：FG＝FH． 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D． （1）求证：CE＝DE； （2）若点F为BC的中点，求EF的长． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD． （1）求证：△AED≌△CFB． （2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，DA＝5，求DF的长． 10．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC＝5，AD＝8，延长CA至点E，使得CA＝AE，连接BE． （1）证明△CBE为直角三角形． （2）求平行四边形ABCD的面积． 11．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形． 12．如图，在▱BCED中，点F是DE的中点，连接CF并延长交BD延长线于点A，连接AE，CD． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC＝2，求四边形ADCE的面积． 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； （3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　． 14．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在▱ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE、CE、CF、AF． （1）求证：四边形AFCE为平行四边形． （2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，则平行四边形AFCE的周长为 　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M，N分别是AB，AD的中点． （1）求证：四边形AMON是平行四边形； （2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求NO的长度． 17．已知：在▱ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动． （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD＝CP，求∠B的度数． （2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD＝6cm，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形． 18．如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH