第6章 实数 综合训练 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

第6章 实数 综合训练 一、单选题 1．的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 2．下列各数，，，，，中无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中，正确的是（    ） A．11的平方根记作 B．11的算术平方根记作 C．的算术平方根记作 D．的立方根记作 4．如图，点在线段上，且点表示一个无理数，则这个无理数可以是（    ） A．2.5 B． C． D． 5．已知，不用计算器可直接求值的式子是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A．4.496 B．1.422 C．449.6 D．142.2 7．在，，，这四个数中，最大的数是(   ) A． B． C． D． 8．一个数的平方根是a，比这个数大2的数是（    ） A． B． C． D． 9．若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤ 二、填空题 11．______， ______． 12．的相反数是______，的绝对值是______． 13．下列各数中：、0、、、，其中负数有________个． 14．计算：____． 15．设n为正整数，且，则n的值为______． 16．在数轴上离原点距离是的点表示的数是__________；离距离是的点表示的数是__________． 17．若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是__________． 18．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是_________． 三、解答题 19．求解下列方程： (1) (2) 20．计算： (1) (2) 21．一个正方体的表面积等于，求它的体积． 22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 23．已知的算术平方根是4，的立方根是3． (1)求，的值； (2)求的平方根． 24．（1）填表，并观察被开方数及其算术平方根的小数点的移动规律. … 0.000004 0.0004 0.04 4 400 40000 … … 0.002 0.2 200 … （2）利用上表中的规律，解决下列问题： ①已知，则________； ②已知，，则的值为________. （3）当时，比较与的大小. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．B2．C3．D4．C5．D6．A7．C8．D9．C10．B 二、填空11．   4 12．     13．1 14． 15．3 16．          或 17．2 18． 3、 解答 19．【详解】（1）解：， 移项合并同类项得：， 开平方得：， 解得：，． （2）解：， 移项得：， 开立方得：， 解得：． 20．【详解】（1）解： = - 8 （2）解： ． 21．【详解】设正方体的边长是， 根据题意得， ， 解得：， 是正数， ， ， 正方体的体积是． 22．【详解】解：的平方根是 的立方根是2 的算术平方根为． 故答案为：． 23．【详解】（1）∵的算术平方根是4， ∴，∴， ∵的立方根是3，∴， ∴，∴； （2）∵， ∴的平方根为． 24．【详解】解：（1），，， ①∵ ∴ ②， ； （3）当时，，从而； 当时，； 当时，，从而． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $