2022-2023学年高二物理竞赛课件：安培环路定理在解场方面的应用

安培环路定理在解场方面的应用 对于一些对称分布的电流，可以通过取合适的环路L，利用磁场的安培环路定理比较方便地求解场量 安培环路定理在解场方面的应用 1. 根据电流分布的对称性分析磁场分布的对称性。 2. 根据磁场分布的对称性选择合适的积分路径。 步骤： 空间所有电流共同产生的 L：在场中任取的一有向闭合曲线 L 上的任一有向线元 I与 L 绕行方向成右手螺旋关系时，电流取正值。 与 L 套连的电流的代数和。 L 电流分布 I2 I1 + - 描述： l B A L1 L2  （2）闭合曲线不包围载流直导线 （3）多根载流导线 I L d 以上证明仅对长直导线有效，严格证明用到解析几何，从略 讨论 （1）磁场的基本定律 （2） 由空间所有电流激发，但 的 环流仅由它所包围的电流决定 （3）I内是与闭合回路相铰链的电流 B,L I1 I2 I3 (4) N匝电流与回路相铰链 L c a b d e f I +2 I5 I1 I2 I3 L I5 I6 L I 例：求无限长均匀载流圆柱面( I, R )的磁场。 I l l 柱外：r > R 柱内： r < R =0 B=0 0 B r R r 解： 例：求无限长均匀载流圆柱体 ( I, R )的磁场。 I L L 柱外：r >R 柱内：r <R r R B O 解： =0 例 求均匀密绕长直螺线管的磁感强度。设单位长度的匝数为n ,稳恒电流强度为I. = 0 解：（1）管内 a b c d l L b c f e l 结论 均匀场 L （2）管外 =0 =0 例4：无限大载流平面，面电流的线密度 i (平面内通过垂直于电流方向的单位长度的电流强度）,求空间的磁感应强度。 ×××××××××××××××××× P 解： P’ 上：向右 下：向左 l4 l1 l2 l3 =0 =0 =μ0i l 匀强磁场 例：求螺绕环的磁场。设其轴线的半径为R，环上均匀密绕 N匝线圈。 × × × × . × × × × . . . . . . . 解：（1）管内 （2）管外 L r 用安培环路定理解题小结 1.安培环路定理的成立是普遍的，但为了用它求磁场， 电流分布必须具有特殊对称性； 2.分析对称性，选取适当的闭合回路作为安培环路； 4.求出与所选回路铰链的电流,利用安培环路定理求 出磁场； 5.与环路铰链的电流有时也要通过积分求得； 6.对所得结果作必要的讨论； 7.解题前必须作一个好的图，这对正确求解是十分必 要的。 从形式上积出来； 3.把 $