2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电屏蔽(Electrostatic Shielding)

静电屏蔽(Electrostatic Shielding) 静电屏蔽(Electrostatic Shielding) 一、空腔导体可以屏蔽外电场（外电场进不去） + + + + + + + + + + + + + + - - - 2 二、接地的空腔导体可以屏蔽内电场（内电场出不来）。 + - - - - - - - - + - - - - - - - - + + + + + + + + 3 1.导体空腔内部有电荷，作高斯面,可以证明空腔内壁带电为－q,由于导体本身不带电, 因此其外表面必带电量+q,会在外部产生电场,而起不到屏蔽效果. 2.如果将导体接地,导体外表面的电荷就会沿导线移走,使外部场强为0,因而接地空腔导体可保护腔外空间不受腔内带电体的影响，起到屏蔽作用. 由电荷守恒定律可知： 选如图高斯面，电通量为零。 板内任一点P的场强是4个带电平面的电场的叠加，并且为零，所以 σ1 σ2 σ3 σ4 Q S P 板内电场为零，选如图高斯面 4 即： 联立求解可得： 电场的分布为： 在Ⅰ区， 在Ⅱ区， 在Ⅲ区， 方向向左 方向向右 方向向右 Ⅰ E Ⅱ E Ⅲ E Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ σ1 σ2 σ3 σ4 Q S 5 (2)如果把第二块金属板接地，其右表面上的电荷就会分散到地球表面上（和曲率成正比），所以 第一块金属板上的电荷守恒仍给出 由高斯定理仍可得 金属板内P点的场强为零，所以 联立求解可得： 电场的分布为： Ⅰ E =0， Ⅱ E ， Ⅲ E =0 Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ σ1 σ2 σ3 σ4 S P 6 解一：导体表面某处的面元 dS 处的面 电荷密度为σ，它在其两侧紧邻处的 场强为 E1 = E2 =σ/2ε0 。 例荷面密度为σ的无限大均匀带电平面，其两侧 (或有限大均匀带电面两侧紧邻处）的场强为σ / 2ε0； 静电平衡的导体表面某处面电荷密度为σ, 在表面外紧 邻处的场强为σ /ε0。为什么前者比后者小一半？ 导体 dS σ 除 dS 外，导体表面其它电荷在 dS 内侧紧邻处的场强为 E3，在外侧 紧邻处的场强为 E4 。 其它电荷产生的电场在dS处连续，故 E3 = E4。 由场强叠加原理和静电平衡条件得 E内= E1 – E3 = 0， 所以 E1 = E2 = E3 = E4 。 因此由场强叠加原理得导体表面外 紧邻处的场强 E外= E2 + E4 = 2E2 =σ/ε0 。 导体 dS σ 解二：内场为零，高斯面有效面只有一个面，面积减半，电荷数一样，场强自然加倍。 例：半径为R1的金属球电量为q1，外面有一同心金属球壳电量为q2，内外半径分别为R2和R3。求场强和电势分布。场强积分法 R3 R2 R1 q1 q2 解：由高斯定理可得场强分布： 注意和前面的均匀带电球相区别 9 电势分布： 当 时 当 时 R3 R2 R1 q1 q2 10 当 时 当 时 R3 R2 R1 q1 q2 11 电势分布： 当 时 当 时 R3 R2 R1 q1 q2 $