天津市各区2022届高三数学模拟试题汇编——专题14 平面向量

天津市2022年各区数学模拟考试汇编——平面向量 1． （2022·天津红桥·统考一模）如图，四边形ABCD中，，，，，，M，N分别是线段AB，AD上的点且，则的最大值为__________ 2．（2022·天津·十二校联考一模）在四边形中，，，，，，点在线段的延长线上，且，点在边所在直线上，则的最大值为______ 3．（2022·天津红桥·统考二模）已知为等边三角形，，设点，满足，，，若，则________ 4．（2022·天津红桥·天津三中校考一模）在中，，，，为边上的高，为的中点，，则的值为__. 5．（2022·天津河北区·统考一模）已知是边长为2的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_______． 6．（2022·天津宝坻·天津市宝坻区第一中学校考二模）如图，在等腰三角形中，已知，分别是上的点，且，（其中，），且，若线段的中点分别为，则的最小值为________. 7．（2022·天津河北区·统考二模）已知菱形ABCD的边长为2，，点E，F分在边BC，CD上，，．若，则的最小值为___________． 8．（2022·天津红桥·天津三中校考二模）在中，角，，的对边分别为，，，，，点为的外心，若，则________． 9．（2022·天津和平·耀华中学校考一模）如图是由两个有一条公共边的边长为2的正六边形构成的平面图形.设，则___________；是线段上的动点，则的最小值是___________. 10．（2022·天津·九校联考一模）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点. ，点M在线段EF上，且满，则 ___________；若点N为线段BD上一动点，则 的取值范围为___________. 11．（2022·天津·十二区县毕业班联考一模）在△ABC中，，，，，则___________，若动点F在线段AC上，则的最小值为___________. 12．（2022·天津南开·统考一模）在△ABC中，，，，则______；若M是△ABC所在平面上的一点，则的最小值为______． 13．（2022·天津河西·统考一模）如图，△是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，那么______；点M为线段CE上的动点，则的最小值为______． 14．（2022·天津河东·统考一模）在矩形ABCD中，，，P是对角线AC上一点，，过点P的直线分别交DA的延长线､DC于M，N，则___________，若，，则的最小值为___________. 15．（2022·天津·部分区统考一模）在菱形中，，，，则___________；点为平面上一点，则的最小值为___________. 16．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考一模）如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为1．设，则________；是平面图形边上的动点，则的取值范围是________． 17．（2022·天津和平·统考一模）在中，，，，，则______，延长交于点，点在边上，则的最小值为______. 18．（2022·天津·十二区县重点校联考一模）如图，在中，，D,E分别边AB,AC上的点,且，则______________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为_________________. 19．（2022·天津·市区重点校联考一模）如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________. 20．（2022·天津·十二区县重点校联考二模）如图，在平行四边形中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则___________；若的面积为，则的最小值为___________． 21．（2022·天津和平·耀华中学校考二模）如图，在中，，D为中点，P为上一点，且满足，的面积为，则___________；的最小值为___________. 22．（2022·天津·滨海七校校联考二模）如图直角梯形中，，，，在等腰直角三角形中，，则向量在向量上的投影向量的模为____________；若，分别为线段，上的动点，且，则的最小值为_______． 23．（2022·天津·环城七校联考二模）在梯形中，与相交于点Q．若，则________；若，N为线段延长线上的动点，则的最小值为_________． 24．（2022·天津河东·统考二模）在中，点M，N是线段上的两点，，，则_______________，的取值范围是______________. 25．（2022·天津南开·统考二模）已知平行四边形中，，，，则________；若，，则的最大值为________． 26．（2022·天津·统考二模）