2023年福建省中考创新命题预测卷数学试题（1）

准考证号： 姓名： （在此卷上答题无效） 2023年福建省初中学业水平考试创新命题预测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的相反数是 A． B． C． D． 2．如图是一种六角螺栓的示意图，其俯视图为 A． B． C． D． 3．勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是 A．3 B． C． D． 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是 A．， B．， C．， D．， 6．为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 7．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设，那么 A． B． C． D． 8．根据图像，可得关于x的不等式的解集是 A． B． C． D． 9．如图，小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是 A． B． C． D． 10．已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是 ①线段的长度为； ②抛物线的对称轴为直线； ③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大； ④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知反比例函数的图象经过点，则的值为_________________． 12．写出一个比3大且比小的无理数________． 13．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试 验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗 120株，则种植茄子秧苗___________株． 14．如图，，，，，则的面积是_____________． 15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果24，第2次输出的结果为12，，第2023次输出的结果为______． 16．已知矩形的顶点M，N，P，Q分别在正六边形的边，，，上，在点M从E移动到D的过程中，下列对矩形的判断： ①矩形的面积与周长保持不变； ②矩形的面积逐渐减少； ③矩形的周长逐渐增大； ④矩形的对角线长存在最小值． 一定正确的是____．（填序号） 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分） 计算： 18．（本小题满分8分） 已知：如图，在中，点D为延长线上一点，，过点D作，且．求证：．