7.3万有引力理论的成就 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3万有引力理论的成就 学习目标 基本要求 1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2．了解“称量地球质量”的基本思路。 3．了解计算太阳质量的基本思路，会用万有引力定律计算天体质量。 发展要求 认识万有引力定律的成就，体会科学的迷人魅力。 说明 不要求分析重力随纬度变化的原因。 行星速率、公转周期: 太阳质量为M，行星质量为m，太阳与行星之间距离为r。求行星绕太阳运动速度v,行星公转周期T 公转周期 行星速率 129.unknown 130.unknown 131.unknown 132.unknown 现有下列器材：测力计、天平。请设计称量地球质量的实验方案。（地球半径已知） 问题 实验室称量地球的质量（G=F万） 卡文迪许被称为能测出地球质量的人 物体在天体(如地球)表面附近受到的重力近似等于万有引力 不考虑地球自转 研究地面上的物体，若认为地面上的物体所受的引力大小等于重力，则有： “称量”地球 议一议：“称量”地球质量时 我们如何建立模型？ 应选择哪个物体作为研究对象？ 运用哪些物理规律？ 需要忽略的次要因素是什么？ “称量”地球 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。 因此,重力是万有引力的一个分力。 实际上随地球自转的物体 向心力远小于重力，在忽略自转 的影响下万有引力大小近似等于重力大小。 Fn R M G m w r F引 θ “称量”地球 式中R为地球表面物体的到地心的距离，即地球半径 “称量”地球需要指导哪些物理量？ 若不考虑地球自转，以地面上质量为m的物体为研究对象。 由此解出 第一个称量地球的人 137.unknown 卡文迪许说自己的实验是“称量地球的重量 ” 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 计算地球质量 利用地球表面物体： mg = F引 忽略地球自转，物体的重力近似等于万有引力 黄金代换式 地球半径 地球质量 重力加速度 M是地球质量，物体距地心的距离，即地球半径R。 138.unknown 139.unknown 140.unknown 计算中心天体的质量 万有引力等于重力，则有 利用中心天体表面物体： 在星球表面或附近，可以忽略天体自转 mg' = F引 黄金代换式 中心天体 半径 中心天体 质量 中心天体表面重力加速度 141.unknown 142.unknown 143.unknown F 太阳 Ｍ 行星 ｍ ｒ Ｖ 行星绕中心天体做匀速圆周运动 中心天体的引力提供向心力，则有 利用环绕天体： F引 = Fn 已知轨道半径r、周期T 已知轨道半径r、角速度ω 已知轨道半径r、线速度v 144.unknown 145.unknown 146.unknown 147.unknown 148.unknown 149.unknown 基本思路： g、R法 T、r法 同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。 r=R 思考：如何测量未知天体的密度呢？ 注意：式中R为中心天体半径 r为环绕中心天体轨道半径 环绕法测量未知天体的密度（T、r法） 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生，23岁的亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。 发现未知天体 阅读课本 海王星是怎样发现的？ 海王星 海王星地貌 冥王星与其卫星 哈雷彗星的回归预言 海王星发现之后，1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算一颗著名彗星的轨道并预言这颗彗星每隔76年就会回归，已得到证实. “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……” ——冯·劳厄 预言哈雷彗星回归 预见并发现未知行星显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性． 小试牛刀 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R. 求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小g月； (2)月球的质量M； (3)月球的平均密度ρ. 关于引力常量，下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小 B