2022-2023学年高二物理竞赛课件：等势面(Equipotential Surfaces)

等势面(Equipotential Surfaces) 等势面(Equipotential Surfaces) 1. 定义等势面：电场中电势相等的各个点所构成的曲面。 作图规则：相邻等势面之间电势差相等 电场 — 做功 — 电势 电势 — 降落 — 电场 如何形象表示电势？ 找到相等的电势： 三维空间 + 限定条件 = 二维曲面 3) 等势面与电场线处处正交（直观表达） 2. 等势面的性质 2) 闭合，不相交（数学上，单值，连续） 4) 两等势面相距较近处的场强数值大，相距较远处的场强数值小（定义的推论） E 唯有正交才不做功 1) 沿等势面，电场力不做功（定义） 电场的方向，指向电势降落的方向。 + 点电荷 3. 常见电场的等势面和电场线图 电偶极子 + 平行板电容器 + + + + + + + + + 人心脏的等电势线，类似于电偶极子。 电势降落，电场做功 电场强度和电势的关系 积分关系式 电场积分得到绝对电势： 选定基准点 电势微分为电场： 定义电势梯度：矢量微分 电势梯度 SI单位： 伏/米(V/m) 在直角坐标系中： 电场积分为电势： 梯度的物理意义 矢量微分，方向性 电场的方向，指向电势降落最快的方向。 P1 P3 P2 两等势面函数值分别为 和 ：P1点处函数增加的法线方向 ：两个等势面之间在P1点处的法向距离 对任意 在P1点处，沿 方向的电势增加最快 例1：均匀带电圆环（半径R，总电量q）轴线上一点的场强。P是轴线上一点，离圆心O的距离为x ，求P点的场强。 解： (3) 直接积分求电势，电势梯度求电场: dq r O x R x P (1) (2) 在圆环上任意取一线元dl，其带电量为dq  q +q O P x y r r+ r_  l 电偶极子的电场强度具有轴（x轴）对称性，因此只需求解xy平面内的电场分布。对任一点 P（x，y） 所以 $