2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场的高斯定理(Gauss’s Law)

静电场的高斯定理(Gauss’s Law) 电场线和电通量 一、电场线(Electric Field Lines) 用一族空间曲线形象描述场强分布 掌握两点 第一，电场线是在空间画出的一系列假想的曲线; 第二，画这些电场线要符合一些规定。 1. 曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向； 电场线 静电场的高斯定理(Gauss’s Law) 2 2. 曲线的疏密表示场强的大小。 即：电场中某点场强大小等于该点处的电场线数密度。 电场线的性质 1.电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电 荷(或无穷远处)，不会形成闭合曲线（有源场） 2.没有电荷处，电场线不会中断（连续，无奇点），任意两条电场线不会相交（单值） 电场线数密度 ： 电场线条数 3 一些静电场的电场线图形 4 电偶极子 一对等量正点电荷 一对异号不等量点电荷 平板电容器 均匀带电直线 描绘电场线的目的在于能形象地反映电场中场强的情况，并非电场中真有这些实在的线。 注意 电通量(Electric Flux) 1.定义：通过某一面积的电场线条数 θ θ 2. 通过任意曲面的电通量怎么计算？ 把曲面分成许多个面积元 每一面元处视为匀强电场 取决于面元的法线方向的选取 讨论 θ是锐角， θ是钝角， 可正可负 (1) (2)通过闭合曲面的电通量 规定：面元方向 由闭合面内指向面外 θ θ 通过整个闭合曲面的电通量就等于净穿出封闭面的电场线的总条数。 电场线穿出 电场线穿入 这一结果与球面半径r无关，只与它所包围的电荷电量q有关。 q r S 推导 半径为r的球面上的场强： 通过面元dS的电通量： 1.只有一个点电荷，且闭合曲面为以点电荷为球心的球面 电场线 通过球面S的电通量： 严格证明：立体角概念 $