2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场小结

静电场小结 静电场小结 选取典型的电荷元，画出 ； 2. 引入电荷密度，写出 ； 3. 建立坐标系，写出分量式； 4. 写出积分式，统一积分变量； 5. 定出上下限，注意对称性； 6. 积分求结果，代数求其值； 7. 进行讨论，加深理解。 A B dx P O x y x a r q1 q2 q (3) 当a>>l时，l2/4a2 0 在离带电直线很远处，带电直线的电场相当于一个点电荷q的电场。 讨论 A B dl P O x y l a r q1 q2 q P1 P2 b d2 d1 x dx 例：真空中有一无限长，宽为b的薄平板，均匀带电，面电荷密度为 。求：(1) 板外与平板共面且到平板中分线的距离为d1(d1 >b/2)的P1点的场强；(2) 过中分线垂直于平板且到平板距离为d2的P2点的场强。 解： 平板=无穷多的窄条 窄条=无限长均匀带电直线 在P1点，该电荷元产生的场强为 方向沿x轴正向 x y O 建立坐标系，某个窄条坐标x，宽为dx，线电荷密度为 x y P1 P2 O x dx b d2 d1 不同电荷元产生的场强方向相同，所以不用分解 方向沿x轴正向 (2) 方向如图 不同电荷元产生的场强方向不同，所以需要分解 x y P1 P2 O x dx b d2 d1 x y P1 P2 O x dx b d2 d1 也可由电荷元分布的对称性得到 讨论 对P1点，当d1>>b时，宽度忽略，呈线 此时，无限长均匀带电平板可视为无限长带电直线。 2. 对P2点，当b >> d2时，无穷大无穷长，无限大平面 即：无限大均匀带电平面两侧是匀强电场。 x y P1 P2 O x dx b d2 d1 垂直带电平面 指向远离平面的方向； 指向平面； 垂直带电平面 3. 对P2点，当d2 >> b 时，无穷长直导线 x y P1 P2 O dx b d2 d1 垂直导线向外辐射 垂直导线向外辐射 例：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R的细圆环均匀带电，总电量为q，P是轴线上一点，离圆心O的距离为x ，求P点的场强。 解： (3) (4) 积分求解: 由于对称性 dq r O x R x P (1) (2) 将 分解为 在圆环上任意取一线元dl，其带电量为dq dq r O P x R x 在积分过程中，r和 常数，提积分号外， $