2022-2023学年高二物理竞赛课件：求解场强（点电荷）

求解场强（点电荷） 求解场强（点电荷） 由库仑定律 由场强定义 q P q0 r 讨论 1.球对称 3.场强方向:正电荷受力方向 2. 从源电荷指向场点 一、多点电荷系电场中的场强 二、电荷连续分布的带电体的场强 把带电体看作是由许多个电荷元组成，每个电荷元可作为点电荷处理，然后利用场强叠加原理。 P 电荷密度 电荷体密度 电荷面密度 电荷线密度 电偶极距 O P 场强向右，向上为正 例1：电偶极子 求：(1)中垂线上任一点场强; (2)连线上任一点场强（距离偶极子r）。 4 P O 中垂线上一点 解: (1) O Q (2) 方向向右 方向向左 方向向右 方向向右 即 方向与电偶极矩的方向相同 当 时，略去 例2：计算电偶极子在均匀外电场中所受的力矩。 解：构成电偶极子的正负电荷在电场中受到大小相等方向相反的力，因此整个偶极子所受合力为0，但是这两个力不共线，故产生一个力矩M，其效果是使电偶极子转向外电场方向。 O 电偶极子所受对于其中点O的力矩为： 即 O x y A B P a q1 q2 dx q x 例3：均匀带电直线的电场。设直导线AB均匀带电，单位长度上所带的电量为 (称为线电荷密度，单位为C/m)，求空间一点P处的场强。设P点与A、B的连线与AB的夹角分别为q1和q2，P点与直导线的垂直距离为a。 r 解: 矢量积分的典型 建坐标系，在位置x处取线元dx 设 >0，点电荷电量dq=dx， 在P点产生的场强 ， 包括x分量dEx和y分量dEy 定源点到场点距离r O x y A B P a q1 q2 dx q x r 式中r，x，q 都是变量。 为了完成积分，必须统一变量。以q为积分变量 所以 积分可得 讨论 (1) 若带电直线无限长，则 即无限长均匀带电直线外一点的场强大小为 ，方向垂直带电直线。若直线带正电， 垂直直线向外；若直线带负电， 垂直直线且指向直线。 A B dx P O x y x a r q1 q2 q 讨论 (2) 若P点在带电直线的中垂线上，则 A B dx P O x y x a r q1 q2 q $