18.1.1平行四边形的性质同步练习 2022-2023学年 数学人教版八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝150°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．75° C．100° D．150° 2．如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交成的锐角 ，若 ， ，则平行四边形 的面积是 A．6 B．8 C．10 D．12 3．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则关于点D的说法正确的是（　　） 甲：点D在第一象限 乙：点D与点A关于原点对称 丙：点D的坐标是（-2，1） 丁：点D与原点距离是. A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁 4．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， ， ，则a+b的值为（　　） A．8 B．9 C．12 D．11 5．已知关于x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+ 上，点Q( a，b)在直线l下方，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，BF=5，则AB=　 　。 7．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝　 　. 8．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为　 　. 三、解答题 9．已知反比例函数y=的图象经过A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点，C为x轴上一点，D为y轴上一点，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求直线CD的解析式． 四、作图题 10．如图，▱ABCD中， （1）作边AB的中点E，连接DE并延长，交CB的延长线于点F； （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）： （2）已知▱ABCD的面积为8，求四边形EBCD的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】8或3 7．【答案】100° 8．【答案】 9．【答案】解：∵反比例函数y=的图象经过A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点， ∴m（m+1）=（m+3）（m﹣1）， 解得：m=3， ∴A（3，4），B（3，2）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 把A（3，4）、B（6，2）分别代入得， 解得， ∴直线AB的解析式为y=﹣x+6， AB的长==， ∵以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD=， 直线CD的解析式可设为y=﹣x+n， 则D点坐标为（0，n），C点坐标为（n，0）， 在Rt△ODC中，OD2+OC2=DC2， ∴n2+（n）2=13，解得n=2或﹣2， ∴n=2， ∴直线CD的函数关系式为y=﹣x+2或y=﹣x﹣2． 10．【答案】（1）解：作线段AB的垂直平分线MN交AB于点E，点E即为所求． （2）解：∵四边形ABCD是平行四边形的面积为8，AE＝EB， ∴S△ADE＝ S四边形ABCD＝2， ∴S四边形EBCD＝8﹣2＝6． 学科网（北京）股份有限公司 $