2022-2023学年高二物理竞赛课件：热学习题

热学习题课件 根据玻耳兹曼分布律,在重力场中,存在于x~x+dx , y~y+dy , z~z+dz 区间内,具有各种速度的分子数为 取z 轴垂直向上，地面处 z=0， 可得 在大气中取一无限高的直立圆柱体，截面积为A,设柱体中分子数为N.设大气的温度为T,空气分子的质量μ.求此空气柱的玻耳兹曼分布律中的n0. 解 例 解得 拉萨海拔约为3600m ，气温为273K，忽略气温随高度的变化。当海平面上的气压为1.013×105 Pa 时， 由等温气压公式得 设人每次吸入空气的容积为V0 ，在拉萨应呼吸x 次 (1) 拉萨的大气压强； (2) 若某人在海平面上每分钟呼吸17次，他在拉萨呼吸多少次才能吸入同样的质量的空气。M=29×10-3 kg/mol 解 例 求 则有 根据热力学第一定律，有 解 因为初、末两态是平衡态，所以有 如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。 例 求 把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强 绝热过程 自由膨胀过程 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀到原来的2倍。 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 例 求 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体 一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的1/5。 解 例 求 压缩后的压强和温度 根据绝热过程方程的p﹑V 关系，有 根据绝热过程方程的T﹑V 关系，有 氮气是双原子分子 温度为25℃，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 (1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所作的功。 解 例 求 V p O (1) 由等温过程可得 将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有 (2) 根据绝热过程方程，有 V p O 如图， 一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ, Ⅱ 两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ, Ⅱ中各有温度为0℃，压强1.013×105 Pa 的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为18升为止。 (1) Ⅰ中气体末态的压强和温度。 解 例 求 Ⅰ Ⅱ (1) Ⅱ中气体经历的是绝热过程，则 (2) 外界传给Ⅰ中气体的热量。 又 由理想状态方程得 刚性双原子分子 根据热力学第一定律， Ⅰ中气体吸收的热量为 (2)Ⅰ中气体内能的增量为 Ⅰ中气体对外作的功为 v 摩尔的单原子分子理想气体，经历如图的热力学过程, 例 V p O · · V0 2V0 p0 2p0 在该过程中，放热和吸热的区域。 解 求 从图中可以求得过程线的方程为 将理想气体的状态方程代入上式并消去 p，有 对该过程中的任一无限小的过程，有 由热力学第一定律，有 由上式可知 ，吸热和放热的区域为 吸热 放热 $