2022-2023学年高二物理竞赛课件：气体分子的平均自由程

气体分子的平均自由程 气体分子的平均自由程 一个分子单位时间内 和其它分子碰撞的平 均次数，称为分子的 平均碰撞频率。 一. 分子的平均碰撞频率 假设 · 每个分子都可以看成直径为d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A 以平均速率 运动，其它分子都看作静止不动。 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子数为 考虑到所有分子实际上都在运动，则有 平均碰撞频率为 用宏观量 p 、T 表示的平均碰撞频率为 · · · 分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，称为分子的平均自由程 。 二. 分子的平均自由程 用宏观量 p 、T 表示的分子平均自由程为 说明 在标准状态下，各种气体分子的平均碰撞频率的数量级约为 109 s-1，平均自由程的数量级约为10-7 ~ 10-8 m 。 估算氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率 常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次，可见气体分子之间的碰撞是多么的频繁！ 解 例 在标准状态下，有 对氢气分子取 ，则 真空管的线度为10-2m，其中真空度为 1.33×10-3Pa。设空气分子的有效直径为 3×10-10 m 。 27℃时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞次数 。 解 例 求 由气体的状态方程, 有 在这种情况下气体分子相互之间很少发生碰撞，只是不断地来回碰撞真空管的壁，因此气体分子的平均自由程就应该是容器的线度。 即 *§12.11 气体内的迁移现象 一. 非平衡态下气体内的迁移现象(输运过程) 常见的气体内的迁移现象有三种  热传导现象 由于气体内各处温度不同, 通过分子的碰撞而产生的能量迁移现象。 T2 T1 △U T2 > T1 当系统各部分的宏观物理性质不均匀时，系统就处于非平衡态。在不受外界干扰时，系统总要从非平衡态自发地向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。  扩散现象 当气体内各处的分子数密度不同或各部分气体的种类不同时,其分子由于热运动而相互掺合,在宏观上产生的气体质量迁移现象。 由于气体内各层之间因流速不同而有宏观上的相对运动时,产生在气层之间的定向动量迁移现象,宏观上表现为相邻部分之间有摩擦作用。  内摩擦现象或粘滞现象 △m 实际上,这三种迁移现象往往是同时存在的。 说明 v1 v2 f f 一. 热传导 x x0 S A B 各处n相同，而 如图， 由Ａ(Ｂ)输运到Ｂ(Ａ)的平均动能多(少). 单位时间内通过S从A传给B的热量: (傅里叶传热定律) 其中，K称为热传导系数， 类似内摩擦，可证: 单位时间内通过S: 二. 自扩散 各处 p, T都相同. CO N2 X x0 S A B 如图，以CO和N2为例： 考虑CO: 单位时间内通过S: 由Ａ(B) 到Ｂ(Ａ)的CO分子数多(少) D  扩散系数 可证: 单位时间内通过S由A输运到B的CO质量: 三. 粘滞(内摩擦) 系统各处n, T 相同, 宏观定向速度分布： 如图， 由Ａ(Ｂ)输运到Ｂ(Ａ)的定向动量多(少). 通过S面A对B的力: 粘滞(内摩擦)系数 A B S x x0 单位时间内通过S: 可证: $