2022-2023学年高二物理竞赛课件：氢原子光谱 玻尔的氢原子理论

氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 主要内容： 1. 氢原子光谱的实验规律 2. 玻尔的氢原子理论 3. 玻尔理论的缺陷和意义 理学院 物理系 陈强 氢原子光谱的实验规律 记录氢原子光谱的实验原理图 氢放电管 2~3 kV 光阑 全息干板 三棱镜 （或光栅） 光 源 （摄谱仪） （氢原子的巴耳末线系） 410.2nm 434.1nm 486.1nm 656.3nm 理学院 物理系 陈强 （氢光谱的里德伯常量） (3) k = 1 (n = 2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 赖曼系 （1908年） (2) 谱线的波数可表示为 k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（1880年） (1) 分立线状光谱 实验规律 经典物理无法解释氢原子光谱的实验规律 电子的运动频率将连续地增大→原子光谱应是连续的带状光谱，而且也不可能存在稳定的原子. 经典电磁理论：绕核运动的电子将连续不断地辐射与其运动频率相同的电磁波，能量和半径不断减小. 氢原子光谱： 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 理学院 物理系 陈强 (2) 跃迁假设 玻尔的氢原子理论 (1) 定态假设 原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率 稳定状态 这些定态的能量不连续 不辐射电磁波 电子作圆周运动 v （定态） (3) 角动量量子化假设 轨道角动量 理学院 物理系 陈强 r 向心力是库仑力 由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为 (2) 能量量子化 -13.6 eV 玻尔半径 (1) 轨道半径量子化： 玻尔假设应用于氢原子 理学院 物理系 陈强 En ( eV) 氢原子能级图 莱曼系k=1 巴耳末系k=2 帕邢系k=3 布拉开系k=4 -13.6 -1.51 -3.39 0 光频 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 理学院 物理系 陈强 (3) 波数(与实验对比) 当时实验测得 其中计算得到 玻尔理论的缺陷意义 成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来, 从理论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构； 意义: 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了基础. 缺陷: 以经典理论为基础, 是半经典半量子的理论； 完全没涉及谱线的强度、宽度等特征; 不能处理复杂原子的问题. 理学院 物理系 陈强 例 双原子气体分子由质量为m的两个原子构成，这两个原子相隔一定距离 d 并围绕其连线的中垂线旋转，假定它的角动量象玻尔氢原子理论中一样，是量子化的，试确定其转动动能的可能值. 解 双原子分子绕轴旋转时角动量L为 角动量量子化时有 系统转动动能的可能值为 严格的量子力学理论给出分子转动动能为 理学院 物理系 陈强 F 取分立的值 分立的沉积线 μZ 取分立的值 μ 空间量子化 空间量子化 角动量 基态 Ag 原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其 Z 取（2l+1 ）个值，则 F 可取（2l+1 ）个值，原子沉积线条数应为奇数（2l+1 ），而不应是两条. 实验观察到的磁矩 Z 是由价电子自旋产生的，且 Z 取 2 个值. 取离散值 S N F Ag 原子气体 小结 理学院 物理系 陈强 n 1 2 3 l 0 0 1 0 1 2 ml 0 0 -1 0 1 0 -1 0 1 -2 -1 0 1 2 ms Z 2 8 18 泡利不相容原理 (1925年) 在一个原子中, 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态 ，即它们不能具有一组完全相同的量子数（ n，l ，ml，ms）. 量子数为n 的主壳层最多容纳电子的最大数目 理学院 物理系 陈强 原子处于正常状态时，每个电子都趋向占据可能的最低能级 能量最小原理 能级高低 主量子数 n 决定 角量子数 l 影响 理学院 物理系 陈强 $