第17章勾股定理 期中综合复习训练题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》期中综合复习训练题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．4，5，6 C．1，2，3 D．32，42，52 2．若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（　　） A．13 B．13或 C． D．12或13 3．平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到原点的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，作AC的中垂线1交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝9，则BD的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．若3、4、a为勾股数，则a的值为（　　） A． B．5 C．5或7 D．5或 6．如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　） A．4≤a≤5 B．3≤a≤4 C．2≤a≤3 D．1≤a≤2 8．△ABC中，AB＝20，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的面积为（　　） A．66 B．126 C．54或44 D．126或66 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 10．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，AD⊥BC于D，则AD的长为 　 　． 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是 　 　． 12．一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了 　 　米． 13．如图所示，AB⊥BC，AB＝2，CD＝5，AD＝3，BC＝2，则∠A＝　 　度． 14．在直角坐标平面内，已知点A（m，0）、B（0，3），且AB＝5，那么m的值是 　 　． 15．如图，已知∠AOM＝45°，OA＝，点B是射线OM上的一个动点．当△AOB为等腰三角形时，线段OB的长度为 　 　． 16．如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是 　 　cm． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC的中线，分别交BC、AC于点D、E． （1）若CD＝4，CE＝3，AB＝10，求证：∠C＝90°； （2）若∠C＝90°，AD＝6，BE＝8，求AB的长． 18．如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B、C之间的距离为21米，已知B、C、D在一条直线上，AD⊥BC，求大树的高AD． 19．某条道路限速70km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m． （1）求BC的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 20．如图，在△ABC中，AC＝5，E为BC边上一点，且CE＝1，AE＝，BE＝4，点F为AB边上的动点，连接EF． （1）求AB的长； （2）当△BEF为等腰三角形时，求AF的长． 21．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，AB＝，CD＝2，AD＝2． （1）求证：△ACD是直角三角形； （2）求四边形ABCD的面积． 22．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得CB＝千米，CH＝3千米，HB＝2千米． （1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA短多少千米？ 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：A、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故选项符合题意； B、42+52≠62，不能构成直角三角形，故选项不符合题意； C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项不符合题意； D、（32）2+（42）2≠（52）2