不等式的解集与解一元一次不等式组2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中复习 专题一

心有爱 智无涯 西安市经开第二学校 西安市经开第二学校初中数学心智精课专题单 ___年级___班 学号________ 姓名_________ _____年__月__日 专题一　不等式的解集与一元一次不等式组的解法 知识点1 一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．3x－7>0　　　　B．2x－y>5 C．x>x2＋1 D．＋1<6 2.若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是( ) A．－3 B．－2 C．0 D．1 知识点2 解一元一次不等式 解不等式的步骤：①去括号(不要漏乘)；②移项(要改变正负号)；③合并同类项；④系数化为1(两边同乘或除以负数时，不等号的方向要改变)． 1.解不等式，并将解集表示到数轴上： (1)x＋4＞1－x. (2)2x－4≥5x＋5.2 (3)2(x－3)＜8.解 (4)2(x－1)＋5<3x (5)4x－6≤2(4x＋3) 2.不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有 . 3.x为何值时，式子3x＋5的值不大于4(x－1)的值？ 知识点3 一元一次不等式组 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 1.下列不等式组：①②③④其中一元一次不等式组的是 . 知识点3 不等式组的解集 　　一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小则无解． 1.写出下列不等式组的解集,并将解集表示在数轴上： （1） (2) (3) (4) 2.根据下列数轴写出各不等式组的解集： 　　　 （1） x≤ －2；　　 　(2)－2≤ x<1. 知识点4 解不等式组 步骤：①分别解各个不等式；②借助数轴求出公共部分；③写出解集． 1. 解下列不等式组，并将解集表示在数轴上： （1） （2）． （3） （4） 2. 解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 3. 求不等式组的整数解． 4. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来． （1）；     （2）． 5. 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 6. 解不等式组：，并求它的整数解的和． 7. 解不等式组（1） （2）． 8. 求不等式组​的正整数解． 9. 解下列不等式组，并将解集表示到数轴上. （1） （2）． （3） （4）． 10. 试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解． 11. 若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $