2022-2023学年高二物理竞赛课件：光栅光谱

光栅光谱 光栅光谱 1. 光栅色散 由 知 d ,k 一定， I x 入射光包含几种不同波长的光，经光栅衍射后除中央 主极大重合外，彼此分开，该现象称为光栅色散. O 理学院 物理系 陈强 2. 光栅光谱 光栅衍射产生的按波长排列的谱线. 白光光谱 0级 1级 2级 -2级 -1级 3级 -3级 理学院 物理系 陈强 3. 光栅的分辨本领 将波长相差很小的两个波长  和+ 分开的能力. 光栅的分辨本领定义为 设： + 的k 级主极大 正好与的第(kN+1)极小重合， 是两谱线能被光栅分辨的极限，则有 说明： 增大主极大级次 k 和总缝数 N , 可提高光栅的分辨率. 整理得 即 理学院 物理系 陈强 用白光垂直照射一光栅，能在30°衍射方向观察到600nm的第二级主极大干涉，并能在该处分辨的Δl=0.005nm两条光谱线，可是在30°衍射方向却很难测到400nm的主极大干涉. (1) 例 求 解 (1) 光栅相邻两缝的间距； (2) 光栅的总宽度； (3) 光栅上狭缝的宽度； (4) 若以此光栅观察钠光谱(l=590nm)，当光线垂直入射 和以30°斜入射时，屏上各呈现的全部干涉条纹的级数. 由光栅方程 得 理学院 物理系 陈强 (2) 由 则光栅的总宽度为 得 (3) 由 由题意可得相应的缺级级次为：±3，±6，±9，··· 可得 则狭缝的宽度为 理学院 物理系 陈强 (4) 由垂直入射光栅方程 可得 呈现于屏上的是0,±1 ,±2 ,±4 这7条干涉条纹. 由斜入射光栅方程 可得 呈现于屏上的是0,±1 ,±2 ,4，5 (0,±1 ,±2 ,-4，-5) 这7条干涉条纹. 或 理学院 物理系 陈强 7 (2) 斜入射时，可得到更高级次的光谱，提高分辨率. (1) 斜入射级次分布不对称. (3) 垂直入射和斜入射相比，完整级次数不变. (4) 垂直入射和斜入射相比，缺级级次相同. 上题中垂直入射级数：0,±1 ,±2 ,±4 斜入射级数：0,±1 ,±2 ,4，5 (0,±1 ,±2 ,-4，-5) 说明 理学院 物理系 陈强 波长为600nm的平行光垂直照射在一光栅上，有两个相邻 主极大明纹分别出现在sinj1=0.20和sinj2=0.30处，且第四 级缺级. (1) 光栅常数； (2) 光栅狭缝的最小宽度； (3) 实际可观察到的明纹级数和条数. (1) 由光栅方程，得 例 解 求 理学院 物理系 陈强 若 即 同时 即 (1) (2) (1)、 (2)联立得 缺级条件 理学院 物理系 陈强 (2) 第四级主极大缺级，有 k'取1 得最小缝宽 (3) 当j=(p/2)时，由光栅方程得最高级数 实际可以观察到0,±1, ±2,±3,±5,±6,±7, ±9级共 15条谱线. 理学院 物理系 陈强 设光栅常数为 d ，总缝数为 N 的光栅,当入射光波长为 时，分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与 N 的关系. 第 k 级主极大相邻的两暗纹满足 N 越大，主极大角宽度越小，条纹越细. 例 解 暗纹位置满足条件 第 k 级主极大角宽度 理学院 物理系 陈强 $