精品解析：江苏省常州市天宁区实验初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级教学情况调研测试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A x>0 B. C. D. x>2 3. 下列几何体中，三视图都是圆的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的次数一定是次 B. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C. “太阳东升西落”是不可能事件 D. 调查某班名学生的身高情况宜采用普查 6. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，平行四边形的顶点A，B在函数的图象上，边与y轴交于点D，轴于点E．若的面积为8，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 点C是以为直径的半圆O上的动点，D在上，且，点E、F、G分别是、、的中点．若，则的面积最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 计算：___． 10. 计算：_________． 11. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是________m． 12. 因式分解：______． 13 一副三角板如图摆放，，则________． 14. 若的积是有理数，则无理数m的值为_________． 15. 已知是方程的解，则代数式的值为_________． 16. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x …… 2 3 4 …… y …… 5 2 5 …… 当时，__________． 17. 如图，在矩形中，，是半径为2的的切线，切点为E，则________． 18. 如图，．若是的高，且是直角三角形，则________． 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19. 计算： 20. （1）解分式方程：； （2）解不等式组：， 21. 年2月，C市从甲、乙两校各抽取名学生参加全市数学素养水平监测．样本学生数学测试成绩（满分分）如下表： 样本学生成绩 平均数 方差 中位数 众数 甲校 50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6 141.04 a 66 乙校 64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 74.6 40.84 76 b （1）表中_______；_______； （2）请结合平均数、方差、中位数、众数这几个统计量，评判甲、乙两校样本学生的数学测试成绩； （3）若甲、乙两校学生都超过人，按照C市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体数学素养水平可行吗?为什么? 22. 为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”、“戏剧之雅”三组（依次记为A，B，C）．甲、乙两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． （1）甲抽到A组题目的概率是__________﹔ （2）请用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两名同学抽到不同题目的概率． 23. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，求菱形的边长． 24. 如图，已知一次函数的图像经过点，且与x轴交于点M，反比例函数的图象经过点． （1）若，求一次函数表达式； （2）若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是__________； （3）若，求的面积． 25. 为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为和桥墩底部B处的俯角为，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为，测得C、D两点之间的距离为，直线、在同一平面内，请你用以上数据，求桥墩的高度． 26. 如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点． （1）求长： （2）若，求的长； （3）若，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，点在二次函数的图象上，该图像的对称轴为直线． （1）当时，如图． ①_______；____； ②C、D是该二次函数图像上的两