浙江省杭州市滨和中学2022-2023学年九年级下学期3月模拟数学试题

2022学年第二学期 九年级模拟 数 学 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2022的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022 2．（3分）接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段，截至2021年3月23日，我国各地累计报告接种新冠病毒疫苗8284.6万剂次，这也是人类疫苗接种史上首次启动日报制度．其中8284.6万用科学记数法可表示为（　　） A．828.46×105 B．82.846×106 C．8.2846×107 D．0.82846×108 3．（3分）的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆周上，∠CAB＝30°，则∠ADC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．（3分）疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（5，5），若二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M（x，y），其中x，y是整数，且0＜x＜7，0＜y＜7，则a的最大值是（　　） A．2 B．1 C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（　　） A．DE垂直平分AC B．△ABE∽△CBA C．BD2＝BC•BE D．CE•AB＝BE•CA 10．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：sin45°＝　 　． 12．（4分）因式分解：1﹣x2＝　 　． 13．（4分）半径为6cm，圆心角为60°的扇形面积为 　 　cm2（结果保留π）． 14．（4分）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为　 　． 15．（4分）如图，在每个小正方形边长都为1的5×5网格中，有四个点A，B，C，D，以其中任意三点为顶点的三角形的外接圆半径长是 　 　． 16．（4分）如图是一张矩形纸片ABCD，AB＝3，AD＝4，在BC上任意取一点E，将△DEC沿DE折叠， （1）若点C恰好落在对角线BD上的点C'处，则CE＝　 　； （2）若点C恰好落在对角线AC上的点C'处，则CE＝　 　． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（6分）化简：． 方方的解答如下： 原式＝． 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18．（8分）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表格中m＝　 　；n＝　 　． （2）把频数分布直方图补充完整． （3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数． 19．（8分）如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，CE，延长AE交CD边于点F． （1）求证：AE＝CE． （2）设∠AEC＝2α，∠AFD＝β，试求β与α之间的数量关系． 20．（10分）如图，反比例函数y＝的图象和一次函数y＝kx+b的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1． （1）在第一象限内，写出关于x的不等式kx+b≥的解集是 　 　． （2）求一次函数的表达式． （3）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落