2022-2023学年高二物理竞赛课件：波的叠加原理 波的干涉

波的叠加原理 波的干涉 波的叠加原理 波的干涉 主要内容： 1. 波的叠加原理 2. 波的干涉现象 3. 波的干涉条件 4. 波的干涉规律 理学院 物理系 陈强 波的叠加原理 (1) 波传播的独立性 (2) 叠加原理 当几列波在传播过程中在某一区域相遇后再行分开，各波的传播情况与未相遇一样，仍保持它们各自的频率、波长、振动方向等特性继续沿原来的传播方向前进. 在波相遇区域内，任一质点的振动，为各波单独存在时所引起的振动的合振动. v1 v2 注意: (1)波的叠加原理仅适用于线性波的问题. (2)波的叠加原理对电磁波也适用. 理学院 物理系 陈强 讨论 P 空间点振动情况分析: 当 (干涉相长) 当 (干涉相消) 若 (波程差) （干涉相长） （干涉相消） 当 理学院 物理系 陈强 S1、S2为两相干波源，它们的振幅皆为10 cm,频率为75 Hz. 例 已知两波源的相位差为 2 ，波速为 15 m·s-1, 试确定两列波 到达 P 点(见图)时相干的结果. P 解 两列波到达 P 点的相位差为 相位差为的偶数倍，故P点两波干涉相长. 理学院 物理系 陈强 两列等振幅相干波相向传播时叠加形成驻波. 设两列分别沿 x 正方向和负方向传播的等振幅相干波为 按叠加原理，合成波的波函数为 (1) 波腹： 讨论 波节： 其中 理学院 物理系 陈强 相邻两波腹之间的距离： (2) 所有波节点将媒质划分为长 的许多段，每段中各 质点的振动振幅不同，但相位皆相同；而相邻段间各质点的振动相位相反; 即驻波中不存在相位的传播. 相邻两波节之间的距离： 理学院 物理系 陈强 (3) 没有能量的定向传播.能量只是在波节和波腹之间，进行动能和势能的转化. 势能 动能 势能 理学院 物理系 陈强 设绳长为 L, 线密度为μ，张力为F, 绳两端固定. 在两端固定的绳绳中，形成驻波的条件为 驻波条件： 或 由 有 k 称为本正频率,1 称为基频； 2，3，… 分别称为二次，三次谐频等. 理学院 物理系 陈强 半波损失: 反射点为波节，表明入射波与反射波在该点反相. (3) 以B为坐标原点求合成波，并分析波节，波腹的位置坐标. (1) 以D 为原点，写出波函数； 平面简谐波 t 时刻的波形如图，此波波速为 u ，沿x 方向传播，振幅为A，频率为 v . (2) 以 B 为反射点，且为波节，若以 B 为 x 轴坐标原点，写出入射波，反射波函数； 例 求 解 (1) (2) B D x   y 理学院 物理系 陈强 (3) 波腹 波节 理学院 物理系 陈强 波的干涉 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 或合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布. 当 干涉加强 干涉相消 波的能量 (1)平均能量密度: (2)波的强度： 驻波 两列等振幅相干波相向传播时叠加形成驻波. 驻波的波函数： 理学院 物理系 陈强 $