2022-2023学年高二物理竞赛课件：波的能量 能流密度

波的能量 能流密度 波的能量 能流密度 主要内容： 1. 波的能量 能密度 2. 能流密度 3. 波的吸收 理学院 物理系 陈强 沿波的传播方向作的有方向的线． 波线 (波线) 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面． 波面 波前 在某一时刻，传播到最前面的波面． 波面 波线 （波面） 球面波 波面 波线 x y z 柱面波 说明: 在各向同性均匀介质中，波线⊥波面． 理学院 物理系 陈强 (2) 解释反射、折射、衍射现象； B C A 由几何关系知： D E F u1 u2 u2△t d = u1△t · · · a 折射现象 衍射现象 (3) 亦适用于电磁波，非均匀和各向异性媒质； (4) 不足之处（未涉及振幅，相位等的分布规律）． 理学院 物理系 陈强 波的能量和能量密度(以匀质细杆中简谐纵波为例） o x x +  x x 自由状态 t 时刻 x 截面 x+x 截面 x 截面S 则微元的动能为 设纵波 沿 x 方向传播，取微元 由杨氏模量的定义和胡克定律 微元的势能为 理学院 物理系 陈强 微元的机械能为 讨论 (1) 媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的，即Ek=Ep x y O A B 动能、势能同时达到最小 动能、势能同时达到最大 速度最大，形变也最大 速度最小，形变也最小 动能和势能变化 不同步 机械能守恒 (2) 质元机械能W 随 t 变化，波动过程是能量的传播过程 弹簧谐振子 理学院 物理系 陈强 (3)微元的机械能为 ◆能量密度 ◆平均能量密度 设质元横截面为S ，体密度为 则单位体积线元中的机械能（能量 密度）为 说明 质元能量密度w变化的角频率为。 x y F F S 一个周期内的平均能量密度 理学院 物理系 陈强 在一个周期中的平均能流为 u△t 能流密度： 通过垂直于波线截面单位面积上的能流. 大小： 方向：波的传播方向 矢量表示式： 能流：单位时间内通过某一截面的波动能量. S s 理学院 物理系 陈强 波的强度：一个周期内能流密度大小的平均值. 球面波的振幅 （介质不吸收能量） 由 令 得 （A0为离原点（波源）r0 距离处波的振幅） 球面波的振幅随 r 增大而减小. 则球面简谐波的波函数为 理学院 物理系 陈强 O 波在吸收介质中传播时,实验表明  为介质吸收系数，与介质的性质、温度及波的频率有关。 I x I0 I0 O I 应用： (1)增加吸收； (2)减少吸收. O 理学院 物理系 陈强 干涉规律 P 点处的合振动方程为 S1 S2 P 点的振幅为 P P P 点处波的强度为 波源的振动方程 波在 P 点一起的振动方程 其中相位差为 理学院 物理系 陈强 干涉现象: 当两列（或多列）波叠加时，其合振动的振幅 A 和合强度 I 将在空间形成一种稳定的分布，即某些点上的振动始终加强，某些点上的振动始终减弱的现象. 相干波 相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定; 相干波源 满足相干条件的波; 产生相干波的波源; 理学院 物理系 陈强 $