2022-2023学年高二物理竞赛课件：波速

波 速 波 速 主要内容： 1. 波速 2. 横波和纵波的波速 3. 由波动微分方程求波速 理学院 物理系 陈强 a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速为： b. 均匀细棒中，纵波的波速为： 波速：亦称相速度，其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关． — 张力 — 线密度 例： l l +  l 长变 Y — 杨氏模量 ρ — 棒的密度 理学院 物理系 陈强 c. 固体介质中传播的横波速率由下式给出： F  切变 S x h G: 切变弹性模量 由于: G < Y, 固体中 u横波 < u纵波 d. 液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出 容变 p p p p V0+ V B: 流体的容变弹性模量 e. 稀薄大气中的纵波波速为 理学院 物理系 陈强 已知某一时刻的波前， 可用几何方法决定下 一时刻波面； 应用 R1 R2 S1 S2 O 惠更斯原理：行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源；所有子波源各自向外发出许多子波；各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面． 理学院 物理系 陈强 同一波线上相位差为 2 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离. 波长 周期 频率和波速 波前进一个波长距离所需的时间. 单位时间内，波前进距离中完整波的数目. 振动状态在媒质中的传播速度. （波长反映了波的空间周期性） (周期表征了波的时间周期性) 频率与周期的关系为 波速与波长、周期(或频率）的关系为 2π距离中完整波的数目 理学院 物理系 陈强 简谐波波函数的其它形式 将 k = 2π/λ 、uT = λ、 ω = 2πν= 2π/T 代入 有 若波沿轴负向传播时，则有波函数 理学院 物理系 陈强 一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，已知其波函数为 a. 比较法(与标准形式比较） 标准形式 波函数为 比较可得 例 解 波的振幅、波长、周期及波速； 质点振动的最大速度. 求 (1) 理学院 物理系 陈强 b.分析法（由各量物理意义，分析相位关系） 振幅 波长 周期 波速 (2) 质点振动的最大速度. 理学院 物理系 陈强 如图， 在下列情况下试求波函数： (3) 若 u 沿 x 轴负向，以上两种情况又如何？ 例 (1) 以 A 为原点； (2) 以 B 为原点； B A 已知A 点的振动方程为：   在 x 轴上任取一点P ，该点 振动方程为： 波函数为： 解 P  B A    理学院 物理系 陈强 (2) 以 B 为原点 P  B A    B 点振动方程为： 波函数为: (3) 以 A 为原点： 以 B 为原点： 理学院 物理系 陈强 由 知 (2) 不仅适用于机械波，也适用于电磁波、热传导、化学中的扩散等过程； (1) 上式是一切平面波所满足的微分方程（正、反传播）； (3) 若物理量是在三维空间中以波的形式传播，波动方程为 说明 理学院 物理系 陈强 $