2022-2023学年高二物理竞赛课件：态叠加原理

态叠加原理 态叠加原理 态叠加原理的基本表述——四条规则 根据波恩对波函数的统计解释： 在微观世界中，一事件发生的几率P等于波函数Ψ的绝对值的平方： 所以Ψ又称为几率幅 量子事件 发生某事件可以泛用从初态i到末态f的跃迁来表示，则发生这种跃迁的几率Wif可以表示为： 即表示从初态i到末态f跃迁的几率幅，或几率振幅，相当于Ψ 这几率幅 服从以下是个基本规则！ 2 规则一 i f 如果发生在 i 与 f 态之间的跃迁，存在着几种物理上可区分的方式或途径，那么在 i→f 间的跃迁几率幅应是各种可能发生跃迁几率幅之和。 该规则是几率幅叠加规则，是态叠加原理的一种表述方式，态叠加原理是量子力学概念体系的基础 费曼称它为量子力学的第一原理 态叠加原理是量子力学的一条基本原理，至今无法从更基本的概念导出！ 3 规则二 i f1 f2 fn 如果有n个彼此独立、互不相关的末态，我们如果要知道跃迁到任意一个末态的几率（要到达末态，无论是哪个都可以），那么跃迁几率等于到达各个末态跃迁几率之和。 该规则又称几率相加率 4 规则三 i v f 假如从 i 态到 f 态的跃迁必须经过某一中间态v，那么总的跃迁几率幅等于分段几率幅之乘积 规则四 i f I F 假如有两个独立的微观粒子组成的体系，并且两粒子同时发生了两个跃迁，那么体系的跃迁几率幅等于个别粒子的几率幅的乘积。 规则三和四并称为独立事件的几率相乘率 5 初态：s 中间态：1、2 末态：x（屏） s x 1、只开缝1，根据规则三 电子在x处（屏）被记录的几率I1(x)为： 6 s x 2、只开缝2，类似有： 3、双缝齐开，应用规则一态叠加原理有： 1、只开缝1，根据规则三 这时的跃迁几率为： 可见： 正是多出的两项：电子从初态到末态的两种可能的跃迁几率幅的干涉项引起了干涉图样！ 窥视电子干涉消失！ 7 s x 由以上的分析可以清楚地看出，对于出现干涉图样的解释是靠几率幅的线性叠加 当双缝齐开时，即使对于一个电子，也要用两个几率幅之和去描写整个实验过程，也就是说对以任何一个孤立电子来说，双缝同时在起所用！ 物质波绝非经典的波，电子经过狭缝时出现的干涉与经典的图像毫无关系：它的起因是统计规律中的几率幅的相加率！而不是几率相加！ 单电子干涉是一个电子的两个态的叠加 干涉是电子自己与自己的干涉 决不是多电子之间的干涉 8 注 在数学表达上完全相同！ 经典 两经典波的叠加一般导致一个新的波，具有新的特征，如驻波 量子 两个量子波或两个几率幅Ψ1和 Ψ2的叠加 这种叠加并不形成新的状态！ Ψ的物理意义： 不会有任何新的结果出现！ 量子力学中态的叠加导致叠加态下测量结果的不确定性 出现几率确定 9 双缝干涉实验 光子通过其中一个狭缝到达接收屏 通过狭缝1的光子在接收屏上有一个分布函数，即波函数，记为Ψ1；光强分布为I1= |Ψ1||Ψ1| 通过狭缝1的光子的状态为Ψ1；通过狭缝2的光子的状态为Ψ2； 大量光子，它们的状态要么为Ψ1 ；要么为Ψ2 10 状态不确定 11 大量光子的总状态是上述两种状态的叠加 Ψ=Ψ1+Ψ2 从几率分布的角度看，一个光子的状态可以表示为Ψ=Ψ1+Ψ2 即在每个光子经过狭缝前，无法确定它将通过哪一个狭缝 或者说，各有一半的几率通过其中的一个狭缝 12 $