2022-2023学年高二物理竞赛课件：量子力学导论

量子力学导论 波粒二象性 粒子性 波动性 能量 质量 表面上完全不同的物理量之间找到内在联系，不能不说是物理学的一大胜利 普朗克常数的意义 1、量子化的 量度 2、波和粒子的桥梁 量子论中两个基本的概念 量子化 波粒二象性 必然有内在的联系 量子力学导论 2 　　任何表达式中，只要有普朗克常数的出现，就必然意味着这一表达式的量子力学特征 量子力学导论 3 德布罗意关系式的实验验证：戴维孙-革末实验 德布罗意指出由于实物粒子的波粒二象性，当加速后的电子穿过晶体时，将会发生电子波的衍射现象，1925年戴维孙和革末在一次偶然的事故中将镍单晶化，电子穿过镍单晶时，观察到电子的衍射图象（如图） 量子力学导论 4 电子衍射的工作原理 探测器 电子束 电子枪 镍单晶 d= asin a  Atomic planes 布喇格面——产生衍射——衍射极大发生条件 量子力学导论 5 d= asin a  Atomic planes 出射波束衍射极大出现的条件 布喇格公式 物质波的波长： 当粒子能量不高，不考虑相对论效应有： 对于电子有： 带入布喇格公式 出现衍射极大，与实验符合，稍有差别 电子进入晶体后速度变快，能量升高 量子力学导论 6 戴-革的电子衍射实验有利地证明了电子的波动性，也证明了德布罗意公式的正确性。三十年代以后，实验进一步发现了中子、质子，中性原子的衍射现象，证明了一切微观粒子都具有波动性。它们本身又是粒子，因而具有波粒二象性。且波长都由 =h/p 确定，进一步证实了德布罗意假设的真实性。 很小， 当 p=mv 很大时，， 宏观物体显示不出波动性，并不是德布罗意关系式不适用。 戴维森(左)和盖尔曼在被贝尔实验室，电子衍射在这里首次发现 量子力学导论 7 电子源 感光屏 （1）两种错误的看法 1. 波由粒子组成 如水波，声波，由分子密度疏密变化而形成的一种分布。 这种看法是与实验矛盾的，它不能解释长时间单个电子衍射实验。 电子一个一个的通过小孔，但只要时间足够长，底片上增加呈现出衍射花纹。这说明电子的波动性并不是许多电子在空间聚集在一起时才有的现象，单个电子就具有波动性。 波由粒子组成的看法夸大了粒子性的一面，而抹杀了粒子的波动性的一面，具有片面性。 P P O Q Q O 事实上，正是由于单个电子具有波动性，才能理解氢原子（只含一个电子！）中电子运动的稳定性以及能量量子化这样一些量子现象。 波动－粒子两重性矛盾的分析 8 粒子由波组成 电子是波包。把电子波看成是电子的某种实际结构，是三维空间中连续分布的某种物质波包，呈现出干涉和衍射等波动现象。波包的大小即电子的大小，波包的群速度即电子的运动速度。 什么是波包？波包是各种波数（长）平面波的迭加。 平面波描写自由粒子，其特点是充满整个空间，因为平面波振幅与位置无关。如果粒子由波组成，则自由粒子将充满整个空间，这是没有意义的，与实验事实相矛盾。 量子力学导论 9 实验上观测到的电子，总是处于一个小区域内。如在一个原子内，其广延不会超过原子大小≈1Å。 电子究竟是什么东西？是粒子？还是波？“电子既不是粒子也不是波”，既不是经典的粒子也不是经典的波，但我们也可以说，“电子既是粒子也是波，它是粒子和波动二重性矛盾的统一。” 这个波不再是经典概念的波，粒子也不是经典概念中的粒子。 量子力学导论 10 粒子由波组成 经典概念中 1.有一定质量、电荷等“颗粒性”的属性; 粒子意味着 2．有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。 经典概念中 1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化; 波意味着 2．干涉、衍射现象，即相干叠加性。 经典概念中 1.有一定质量、电荷等“颗粒性”的属性; 粒子意味着 2．有确定的运动轨道，每一时刻有一定 位置和速度。 经典概念中 1.实在的物理量的空间分布作周期性的变化; 波意味着 2．干涉、衍射现象，即相干叠加性。 量子力学导论 11 轨道角动量的量子化 电子可以在其轨道上稳定地存在，而不湮灭或消失，则必须以驻波的形式存在 量子态——波粒二象性的必然结果 驻波的特征： 行波：能量定向传播 驻波：不传播能量 量子力学导论 12 $