2.比例（重点校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（北师大版）

2.比例（重点校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、比例的认识 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 2、认识比例的项。 在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 二、比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 三、比例尺 1、比例尺的意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 3、比例尺的应用。 （1）图上距离=实际距离×比例尺。（2）图上距离∶实际距离=比例尺。（3）实际距离=图上距离÷比例尺。 四、图形的放大和缩小 1、图形的放大与缩小的意义。 （1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。 （2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。 （3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 2、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 2．一条公路实际长20km，在一幅地图上量得这条公路长5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4000 D．4000∶1 3．在下列各比中，与∶能组成比例的是（    ）。 A．2∶ B．5∶2 C．2∶5 D．∶ 4．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例仍成立，内项15应该减少（    ）。 A．5 B．6 C．10 D．12 5．下面各说法正确的是（    ）。 A．个位上是3的自然数都是3的倍数。 B．个位上是0、2、4、6、8的自然数一定是合数。 C．18和24的最大公因数是8。 D．在一个比例中，两内项之积等于两外项之积。 6．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（    ）。 A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米 7．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（    ）。 A．1 B．3 C．4 D．以上答案都不对 8．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（    ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52D．以上答案都不对 二、填空题（每题2分，共16分） 9．已知8∶a＝5∶b（a，b均不等于0），a∶b＝( )∶( )。 10．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是( )。 11．一个精密零件图纸的比例尺是10∶1，在图纸上量得零件长6cm，这个零件的实际长度是( )cm。 12．若（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是( )。 13．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。 14．淘气要配置味道相同的两杯蜂蜜水，如表，B杯需要多少( )毫升的水。 A杯 B杯 蜂蜜/毫升 4 10 水/毫升 100 ？ 15．在一幅地图上，用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米，这幅地图的比例尺是( )；如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，那么广州到北京的距离是( )千米。 16．把边长为3cm的正方形按3∶1放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长为( )cm。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离160km。( ) 18．12∶0