专题03 带电粒子在电磁组合场中的运动-【鼎力同步】2022-2023年高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练（人教版2019）

高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练 专题03 带电粒子在电磁组合场中的运动 特训专题 特训内容 专题1 带电粒子在二维电磁组合场中的运动（1T—3T） 专题2 带电粒子在三维电磁组合场中的运动（4T—6T） 专题3 带电粒子在交变电磁场中的运动（7T—9T） 【典例专练】 1、 带电粒子在二维电磁组合场中的运动 1．如图所示，空间中有一直角坐标系xOy，在第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，在第一象限放置两个间距为d、长度也为d的平行挡板，在第一象限中存在垂直xOy平面向外的匀强磁场（未画出）。在处有一粒子源P，能沿x轴正方向以的速度发射质量为m、电荷量为的粒子，粒子经过电场偏转后通过y轴的M点进入匀强磁场，M点的坐标为，忽略粒子间的相互作用，不计粒子重力，。 （1）求电场强度E的大小； （2）要使粒子打到下挡板上，求磁感应强度B的大小范围。 2．如图所示，在直角坐标系中，第Ⅰ象限部分区域内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为、质量为的离子经过电压为的电场加速后，从上的点垂直轴进入第一象限，经磁场偏转后过轴上的点且垂直轴进入电场区域，在电场中偏转并击中轴上的点，速度与轴负向夹角为。已知，。（忽略重力影响） （1）求射入磁场时的速度； （2）求电场强度的大小； （3）实际科学研究中，要考虑磁场的占地面积。若仍满足上述粒子的运动轨迹，设置一个矩形磁场，则矩形磁场的最小面积为多少？ 3．如图所示，在平面直角坐标系的第二、三象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第一象限的y轴和虚线间有垂直于坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，在第四象限的y轴和虚线间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等，虚线交x轴于Q点，Q点的坐标为（，0），与y轴负方向的夹角为。一个质量为m，带电量为q的带正电的粒子以初速度从第二象限的（，）点沿x轴正向射出，恰好从坐标原点进入磁场Ⅱ，不计粒子的重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）若粒子仅在磁场Ⅱ中偏转后刚好从Q点离开磁场，粒子在电场和磁场中运动的总时间为多少； （3）若粒子经磁场偏转后，从磁场Ⅰ中沿x轴正方向射出磁场，则磁场的磁感应强度应满足什么条件。 2、 带电粒子在三维电磁组合场中的运动 4．如图所示，O－xyz坐标系的y轴竖直向上，在yOz平面左侧区域内存在着沿y轴负方向的匀强电场，区域内存在着沿z轴负方向的匀强磁场，在yOz平面右侧区域同时存在着沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小均与yOz平面左侧相等，电磁场均具有理想边界。一个质量为m，电荷量为＋q的粒子从点以速度沿x轴正方向射入电场，经点进入磁场区域，然后从O点进入到平面yOz右侧区域，粒子从离开O点开始多次经过x轴，不计粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从离开O点开始，第n（n＝1，2，3，…）次到达x轴时距O点的距离s。 5．如图所示，在坐标系中，左、右侧空间分别有沿轴正方向的匀强电场和沿轴负方向磁感应强度为的匀强磁场；足够大的平面与轴垂直，距点距离，现有一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿轴正方向以初速度射入匀强电场，恰好过点并进入右侧空间，不计粒子的重力和边界效应，求： （1）匀强电场场强的大小； （2）粒子进入磁场后在平面内做圆周运动的半径； （3）粒子打到平面上的位置坐标。 6．如图甲所示，位于P处的粒子源不断产生初速度为零的带正电的粒子，粒子经两板间匀强电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从O点垂直xOy平面向上进入长方体有界匀强磁场区域，恰好打在EH的中点M。加速电场的电压为U，两板间距为L。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，圆弧虚线的半径为L。磁场区域的磁感应强度B0（大小未知）的方向沿y轴负方向（图中未画出）；磁场区域的高为，底面ABCD为正方形，位于xOy平面内，边长为L、中心为O，AB边与x轴平行；长方体上表面EFGH为一荧光屏。粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。求： （1）辐向电场中虚线处的电场强度E的大小； （2）磁感应强度B0的大小； （3）粒子从P运动到M的时间t； （4）若x、y方向的磁场按如图乙所示随时间周期性变化，其中，，磁场变化的周期为T。不计粒子间的相互作用，粒子在磁场中运动的时间远小于磁场变化的周期，不考虑磁场变化产生的电场对粒子的影响。试确定一个周期内粒子在荧光屏上留下的光斑轨迹形状，并写出轨迹方程（用x，y，z坐标表示）。 【模型方法总结】 1．带电粒子在组合场中运动的分析思路 第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。 第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步