专题02 放缩圆、旋转圆、平移圆和磁聚焦模型-【鼎力同步】2022-2023年高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练（人教版2019）

高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练 专题02 放缩圆、旋转圆、平移圆和磁聚焦模型 特训专题 特训内容 专题1 放缩圆模型（1T—3T） 专题2 旋转圆模型（4T—6T） 专题3 平移圆模型（7T—9T） 专题4 磁聚焦模型（10T—12T） 【典例专练】 1、 放缩圆模型 1．如图所示，在边长为L的正三角形abc区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，有一群质量为m、电荷量为q的粒子，以大小不同的速度从a点沿ac方向进入磁场，从ab边或bc边射出磁场。下列说法正确的是（　　）（不计粒子重力和粒子间的相互作用） A．粒子带正电 B．粒子在磁场中运动时间最长为 C．从b点飞出的粒子的轨迹半径为 D．从bc边飞出的粒子，飞出点越靠近c，运动时间越长 2．在矩形abcO区域内存在一个垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，Oa边长为，ab边长为l。带正电的粒子从O点沿着Ob方向以不同速率射入，已知粒子的质量为m、电荷量为q，粒子所受重力及粒子间相互作用忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的最长时间为 B．粒子在磁场中运动的最长时间为 C．若粒子的入射速率，则粒子射出磁场的位置距O点的距离为l D．若粒子入射的速率为，则粒子垂直于ab边射出 3．一有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，其中射线bc足够长，，其他地方磁场的范围足够大。一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，以下说法正确的是（　　） A．从ab边射出的粒子在磁场中运动的时间都相等 B．从a点入射的粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长 C．粒子在磁场中的最长运动时间不大于 D．粒子在磁场中的最长运动时间不大于 【模型方法总结】 适用条件 速度方向一定，速度大小不同 粒子源发射速度方向一定，速度大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 轨迹圆圆心共线 如图所示(图中只画出粒子带正电的情景)，速度v越大，运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上 界定方法 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法 2、 旋转圆模型 4．如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点分别从不同方向沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力，下列说法正确的有（　　） A．a、b均带正电 B．a在磁场中飞行的半径比b小 C．a在磁场中飞行的时间比b长 D．a在P上的落点与O点的距离比b的远 5．如图所示，边长为L的正方形ABCD内存在垂直于平面向里的匀强磁场，AB、BC、CD边放有挡板，粒子打到挡板上时会被挡板吸收，在BC中点O有一粒子发射源，可以沿着正方形所在平面朝各个方向发射速率为的同种带电粒子，粒子质量为m，电荷量为。已知垂直BC射入的带电粒子恰好从D点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，，以下说法正确的是（　　） A．磁场的磁感应强度大小为 B．从D点射出磁场的粒子在磁场中运动时间为 C．有粒子打到B点 D．刚好从A点射出磁场的粒子在磁场中运动时间为 6．如图所示，在一个正三角形区域有方向垂直纸面向里的匀强磁场，速度大小均为v的带电粒子从BC边的中点O处沿各个方向射入磁场，若已知粒子的质量为m，电荷量为q（q>0），正三角形边长为L，粒子运动的轨道半径为，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，则（　　） A．该磁场的磁感应强度为 B．该磁场的磁感应强度为 C．在磁场中运动的最长时间的粒子将从OB之间离开磁场 D．粒子在磁场中运动的最长时间小于 【模型方法总结】 适用条件 速度大小一定，方向不同 粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时，它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径R＝，如图所示 轨迹圆圆心共圆 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心、半径R＝的圆上 界定方法 将一半径R＝的圆以入射点为圆心进行旋转，从而探索粒子的临界条件，这种方法称为“旋转圆”法 3、 平移圆模型 7．如图所示，大量质量为m、带电荷量为的离子通过宽度为d的狭缝，沿着与边界垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，已知离子进入磁场的速度大小，不考虑离子间的相互作用和离子的重力。则带电离子在磁场中可能经过的区域的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，边长为L的正方形区域内存在垂直平面向内的匀强磁场，在边