专题01 有关安培力的平衡动力学问题和带电粒子在有界磁场中的运动问题-【鼎力同步】2022-2023年高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练（人教版2019）

高二物理下学期期中期末模型方法大单元综合专练 专题01 有关安培力的平衡动力学问题和带电粒子在有界磁场中的运动问题 特训专题 特训内容 专题1 有关安培力的平衡问题（1T—3T） 专题2 有关安培力的动力学问题（4T—6T） 专题3 带电粒子在直线边界有界磁场中的运动问题（7T—9T） 专题4 带电粒子在圆边界有界磁场中的运动问题（10T—12T） 【典例专练】 1、 有关安培力的平衡问题 1．利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，b段导线长为l，导线a、b、c段处于匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I时，通过在右盘加质量为m的砝码（或移动游码）使天平重新平衡。下列说法中错误的是（　　） A．若仅将电流反向，线圈将不能保持平衡状态 B．线圈通电后，a、c段导线受到的安培力等大反向，b段导线的安培力向上 C．线圈受到的安培力大小为mg D．由以上测量数据可以求出磁感应强度 2．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨间距可调，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在垂直导体棒的匀强磁场，现在导体棒中通由a到b的恒定电流，使导体棒始终保持静止，已知磁感应强度大小为B，电流为I，重力加速度为g，忽略一切摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向竖直向上，则两导轨间距为 B．若磁场方向垂直斜面向上，则两导轨间距为 C．若磁场方向水平向左，则两导轨间距为 D．若磁场方向水平向右，则两导轨间距为 3．如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则下列说法正确的是（　　） A．磁场可以沿x方向 B．若磁场的方向沿y轴的正方向，则 C．若磁场的方向z沿轴的负方向，则 D．改变磁场的方向，保持导线位置不变，则磁感应强度的最小值 2、 有关安培力的动力学问题 4．如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻R，其余电阻不计，整个装置处于垂直于轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m的导体棒在水平拉力F作用下由静止做匀加速直线运动，拉力F与时间t的关系图像如图所示，则（    ） A．=0时棒的加速度 B．导轨间距 C．时棒的速度 D．时间内F的冲量 5．如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中通以恒定的电流I，圆环由静止开始向上运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．圆环做变加速运动 B．圆环有扩张的趋势 C．圆环运动的加速度为 D．圆环运动的加速度为 6．我国第三艘航空母舰“福建号”采用的是电磁弹射装置，其原理可简化为如图所示，直流电源电动势为E，储能电容器的电容为C，固定于水平面内的两根光滑平行金属电阻不计。飞行器可视为一根有电阻的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电；然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，达到最大速度之后离开导轨。根据上述信息可知（　　） A．匀强磁场的方向应该垂直于导轨平面向上 B．电容器的电容C越大，MN的最大速度就越大 C．电容器的电容C越大，MN刚开始运动时的加速度就越大 D．当电容器储存的电荷全部放出时，MN的速度达到最大 【模型方法总结】 1.安培力公式：F＝ILBsin θ。 2．两种特殊情况： (1)当I⊥B时，F＝BIL。 (2)当I∥B时，F＝0。 3．弯曲通电导线的有效长度 (1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 (2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 4.安培力方向的判断 (1)判断方法：左手定则。 (2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。 5.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象。 (2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 3、 带电粒子在直线边界有界磁场中的运动问题 7．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　） A．若v一定，θ越大