专题15 带电粒子在磁场中的运动 2023年高考物理三轮精讲突破训练（全国通用）

专题15 带电粒子在磁场中的运动 目录 专题11 带电粒子在磁场中的运动 1 考向一 半径公式和周期公式的应用 2 考查方式一 半径与磁场的关系 2 考查方式二 半径与动能的关系 4 考查方式三 半径与动量的关系 5 考查方式四 半径公式与比荷 5 考向二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 6 考查方式一 直线边界磁场 7 考查方式二 平行边界磁场 9 考查方式三 圆形边界磁场 11 考查方式四 三角形边界磁场 13 考向三 　带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题 14 一、带电粒子在磁场中的直线运动 （1）带电粒子沿与磁感应线平行的方向进入电场，带电粒子将直线运动； （2）磁场力与重力、电磁力或其他力的合理为零时，带电粒子将作直线运动； 二、带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 1. 圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)． (2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)． 2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几何特点： 粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt. 3．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝T(或t＝T)，t＝(l为弧长)． 三、带电粒子在磁场中的运动 考向一 半径公式和周期公式的应用 考查方式一 半径与磁场的关系 【典例1】正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 [变式]一个静止的放射性原子核发生衰变后放出粒子并生成新核，衰变后放出的粒子和生成的新核速度方向均垂直于磁场方向，运动轨迹如图所示，则以下结论中正确的是（　　） A．发生的是α衰变 B．轨迹1是放出粒子的径迹，轨迹2是生成的新核的径迹 C．生成的新核逆时针方向运动，放出粒子顺时针方向运动 D．生成的新核含有143个中子 考查方式二 半径与动能的关系 【典例2】如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比（ ） A．2 B． A．1 A． 考查方式三 半径与动量的关系 【典例3】如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 （ ） A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 考查方式四 半径公式与比荷 【典例4】如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子（不计重力）沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则（ ） A． 从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子向心力加速度大 C．从P点射出的粒子角速度大 D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长 考向二 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法” 2．在轨迹中寻求边角关系时，一定要关注三个角的联系：圆心角、弦切角、速度偏角；它们的大小关系为：圆心角等于速度偏角，圆心角等于2倍的弦切角．在找三角形时，一般要寻求直角三角形，利用勾股定理或三角函数求解问题． 3．解决带电粒子在边界磁场中运动的问题时，一般注意以下两种情况： (1)直线边界中的临界条件为与直线边界相切，并且从直线边界以多大角度射入，还以多大角度射出； (2)在圆形边界磁场中运动时，如果沿着半径射入，则一定沿着半径射出．　 考查方式一 直线边界磁场 直线边界，粒子进出磁场具有对称