专题05 运动的合成与分解平抛运动 2023年高考物理三轮精讲突破训练（全国通用）

专题05 运动的合成与分解　平抛运动 目录 考向一 速度关联问题 1 考向二 平抛运动的基本规律 3 考向三 半圆模型中的平抛运动 5 考向四 台阶平抛运动模型 6 考向五 平抛运动的生活运用 8 【题型演练】 10 考向一 速度关联问题 涉及绳(杆)牵连物体运动的分析技巧 (1)解题关键 找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键． (2)基本思路 ①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)． ②分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动． ③确定两个分速度的方向：沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同. 【典例1】摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。如图所示，导演在某房顶离地H=16m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°。由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动。在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　） A. 演员最大速度为6.0 m/s B. 演员上升高度为16 m C. 演员一直处于超重状态 D. 演员受到绳子拉力一直增大 【典例2】(多选)如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮(轴心固定不动)相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v.下列说法正确的是(　　) A．此时B球的速度为 v B．此时B球的速度为 v C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大 D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功 【典例3】如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(　　) A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 考向二 平抛运动的基本规律 1．建立坐标，分解运动 将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动(在某些情况下运动分解的方向不一定在竖直方向和水平方向上)． 2．各自独立，分别分析 3．平抛运动是匀变速曲线运动，在任意相等的时间内速度的变化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下． 4．两个分运动与合运动具有等时性，且t＝ ，由下降高度决定，与初速度v0无关． 5．任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ. 6. 与斜面相结合的两类典型的平抛运动 两种类型 解题方法 方法应用 分解速度， 构建速度 矢量三角形 水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt 合速度：v＝ 方向：tan θ＝ 分解位移， 构建位移 矢量三角形 水平方向：x＝v0t 竖直方向：y＝gt2 合位移：s＝ 方向：tan θ＝ 【典例4】如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛后飞行的时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球，则下列图象中能正确表示平抛后飞行的时间t随v变化的函数关系的是(　　) 【典例5】如图，在某一峡谷两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在、、三处，不计空气阻力，、两处在同一水平面上，则下列说法中正确的是（　　） A. 落在处的石块在空中运动的时间最长 B. 落在、两处的石块落地速度方向相同 C. 落在、、三处的石块落地速度方向相同 D. 落在、两处的石块落地速度大小不可能相同 考向三 半圆模型中的平抛运动 （1） 在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t: h＝gt2，R±＝v0t，联立两方程可求t。 （2）或借助角度θ，分解位移可得：x: R(1+cosθ)=v0t，y: Rsinθ=½gt2，联立两方程可求t或v0。 （3）巧用辅助线，构造三角形 【典例6】如图所示，几位同学利用课余时间测一干涸的半球形蓄水池的直径．身高为1.80 m的小张同学站在池边从头顶高处水平向池中投掷小石子，石子刚好落到池底的正中央，小李同学用手机的秒表记录的小石子运动时间为1.6 s，不