16.1—17.2 综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册第一学段《16.1—17.2》综合练习题（附答案） 一、选择题：（共30分。） 1．若代数式有意义，则x必须满足条件（　　） A．x≥0 B．x＞﹣1 C．x≥﹣1 D．x为任意实数 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A．，，2 B．5，7，11 C．9，12，15 D．15，20，25 4．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 6．已知a、b均为有理数，且a+b＝（﹣）2，则a、b的值为（　　） A．2，﹣5 B．5，2 C．5，﹣2 D．﹣2，5 7．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 8．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）m． A．7 B．7.5 C．8 D．9 10．如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列结论：①△ABC≌△CDE；②∠ACE＝90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（共15分。） 11．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝　 　． 12．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是 　 　cm．（π取3） 13．已知△ABC的三边分别为a，b，c．且a，b满足b＝++12，c＝13．则S△ABC＝　 　． 14．如图，在每个小正方形的边长均为1的正方形网格中，有三条线段a，b，c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：　 　（填“能”或“不能”．） 15．已知，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是 　 　． 三、解答题：（共55分） 16．计算： （1）﹣（）； （2）﹣×． 17．图①、图②、图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图： （1）在图①中画出Rt△ABC，使三个顶点均在格点上且AC＝AB，∠BAC＝90°； （2）在图②中画出Rt△ABC，使三个顶点均在格点上且AC＝BC，∠ACB＝90°； （3）在图③中画出△ABC，使三个顶点均在格点上且AC＝BC，∠ACB≠90°． 18．（7分）如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分（即阴影部分）的面积． 19．图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm． （1）两轮中心AB之间的距离为 　 　dm； （2）若OF的长度为dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数． 20．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，DE⊥AB，DE＝7，△ABE的面积为35． （1）求AB的长； （2）求△ACB的面积． 21．在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：﹣1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 也可以用如下方法化简：﹣1． （1）请用两种不同的方法化简； （2）化简：+++…+． 22．问题：要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇铺设管道输送燃气．如图①，已知A、B两个城镇到l的距离分别为2km、3km，CD＝12km，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短． 方案一：如图②，分别向A、B两个城镇输送燃气．具体方法是：作出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，线段A′B与直线l的交点P的位置即为所求，即在点P处建燃气站． 方案二：如图③，在点C处建燃气站，先向A城镇输送燃气，再向B城镇输送燃气． （1）通过计算说明哪个方案路线更短； （2）小明认为图②中点P的位置既然确定了，那么CP的长也就确定了，请