第9期：变力做功的常见解法-2022-2023学年高一物理专题提分计划（人教版2019必修第二册）

第9期：变力做功的常见解法 1．（2023春·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·重庆·统考模拟预测）质量为的玩具汽车在水平地面上由静止开始沿直线运动了，其所受合外力大小与位移大小的关系如图所示，则玩具汽车（　　） A．所受合外力做的总功为 B．运动到处的速度大小为 C．在0到的运动过程中所受合外力的冲量大小为 D．在处所受合外力的瞬时功率为 3．（2023·江苏徐州·高三专题练习）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（    ） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为W=F×AC B．乙图中，全过程中F做的总功为72J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 4．（2023·重庆·模拟预测）如图所示，将小球放在竖直放置的轻弹簧上，把小球往下按至A位置，松手后，弹簧弹出小球，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．小球在上升过程中机械能守恒 B．小球在位置B时速度最大 C．从A到B过程中，小球动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小 D．小球在位置A的加速度大于重力加速度g 5．（2023·江苏徐州·高三专题练习）水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J） C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） D．小球克服摩擦力做的功为4π（J） 6．（2022春·江苏连云港·高一期中）如图所示，质量不计的弹性绳一端系于P点，绕过Q处的小滑轮，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，P、Q、A三点等高，弹性绳的原长恰好等于PQ间距，圆环与杆间的动摩擦因数为0.5。圆环从A点由静止释放，释放瞬间，弹性绳中的拉力大小等于mg，到达最低点C时AC=d。重力加速度为g，弹性绳始终遵循胡克定律。求： （1）释放瞬间圆环的加速度大小； （2）A到C的过程中，摩擦力对圆环所做的功； （3）已知QA=d，圆环下滑过程中的最大速度vm。 7．（2022·高二单元测试）如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a（a<gsinθ）的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点，v1、v2、t1、t2未知），重力加速度为g。 （1）求t1时刻弹簧的形变量以及t1； （2）写出0-t1时间内拉力大小F随位移大小x的表达式，并画出示意图；并求出该过程中拉力所做的功； （3）从t1时刻开始，A还需要向上运动多少距离速度再次达到v1。 参考答案： 1．B 【详解】由于山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为 故选B。 2．C 【详解】A．F-x图线与横轴所围面积表示F做的功，则合外力的总功为 A错误； B．运动到处时F做的功为 根据动能定理 解得 B错误； C．同理，0~3m内 解得 根据动量定理得F的冲量为 C正确； D．运动到4m处时，F做的功为 解得 此时F的功率为 D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 A错误； B．乙图中，全过程中F做的总功为 B正确； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 C错误； D．图丁中，F始终保持水平，若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功是 F始终保持水平，若是F缓慢将小球从P拉到Q，根据动能定理得 解得 D错误。 故选B。 4．D 【详