6.3实数巩固练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.3实数 一、单选题 1．下列各数中，比小的数是（    ） A．0 B． C．1 D． 2．在中无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列结论正确的是（   ） A．有理数包括正数和负数 B．数轴上原点两侧的数互为相反数 C．0是绝对值最小的数 D．无限小数叫做无理数 4．估计＋3的值(        ) A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 5．在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数有(     ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列说法中正确的是（    ） A．无理数不能用数轴上的点表示 B．无理数是开方开不尽的数 C．无限小数是无理数 D．无限不循环小数是无理数 9．下列实数中最大的数是（    ） A． B． C． D．4 10．下列各数：-8，-3.14，-π，4,0.1010010001…,0.3070809中，有理数的个数为（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 11．在数轴上到原点的距离为的点表示的数是________． 12．比较下列实数的大小：________4 (填>、<或=)． 13．估计的值在哪两个整数之间 _____． 14．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________． 15．实数a的位置如图所示，那么a 、－a、、a2的大小关系是___． 三、解答题 16．计算： 17．计算： (1) (2) 18．已知为不相等的实数，且均不为，现定义有序实数对的“真诚值”为：，如数对的“真诚值”为：，数对的“真诚值”为：． (1)根据上述的定义填空：　　， 　； (2)数对的“真诚值”，求的值． 19．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是3的正方形的边长是，且．设，可画出如下示意图． 由面积公式，可得______________． 当足够小时，略去，得方程_______________． 解得____________．即_______________． （2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 20．对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“逊敏数”．例如：，满足，，所以7523是“逊敏数”；，满足，但，所以9624不是“逊敏数”． (1)判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由； (2)若m是“逊敏数”，且m与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．D 10．B 11．±． 12．＜ 13． 14． 15．﹣a＞a2＞a． 16．原式＝． 17(1) (2) 18（1）解：，， 故答案为：；． （2）解：当时，，解得，；             当时，，则， ∴， ∵， ∴； 综上所述，当时，或． 19．解：（1）由面积公式，可得． 当足够小时，略去，得方程． 解得．即； （2）∵，， ∴， ∴， ∴， 设，可画出如下示意图， ， 由面积公式，可得， 整理得， 当足够小时，略去，得方程， 解得， ∴ 20．（1）解：7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”，理由如下： 当时，，， 是“逊敏数”， 当时，，， 不是“逊敏数”； （2）解：设的十位数字为，个位数字为， 则， 由题意得：是13的倍数， ，、都是0到9之间的整数， 当时，，此时， 当时，，此时． $