6.2 立方根巩固练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

6.2立方根 巩固练习 一、单选题 1．在0到40的自然数中，立方根是有理数的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．的立方根是 C．64的平方根是8 D．只有非负数才有立方根 3．已知：，则 A．-46800 B．-4680 C．-46.8 D．-4.68 4．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 6．一个数的立方根是-2，则这个数是（       ） A．4 B．8 C．-8 D．-4 7．如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）． A．161 B．186 C．195 D．204 8．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（     ） A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．4 9．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（    ） A． B． C． D． 10．已知的立方根是3，的算术平方根是3，则的平方根是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．是_____的立方根． 12．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______． 13．若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根为__________． 14．已知实数、满足，则的立方根是______． 15．定义新运算：对任意实数a、b，都有，例如，，那么=________． 三、解答题 16．化简：． 17．已知：，，且，求的立方根． 18．已知的平方根是，的立方根是4． (1)求、的值． (2)求的算术平方根． 19．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=,其中d(km)是雷雨区域的直径. (1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间? (2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)? 20．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162cm2． (1)求正方形纸板的边长； (2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用， 求缺少的硬纸片的面积． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．A 11． 12．0 13． 14． 15． 16．原式． 17．解：∵，， ∴， ∴或， ∵， ∴或， ∴，或， ∴的立方根是或． 18．（1）解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是4， ∴， 解得：， ∴，； （2）由（1）可知： ， ∴的算术平方根为6． 19．(1)当d＝9时，则t2＝，因此t＝＝0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续0.9h. (2)当t＝1时，则＝12，因此d＝≈9.65≈9.7. 答：如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km. 20．（1）依题意得：(cm)，即：正方形纸板的边长为18厘米； （2）依题意得：(cm)， 则剪切纸板的面积(cm2)， 剩余纸板的面积(cm2) 即剩余的正方形纸板的面积为79平方厘米． $