第八章 第4节 空间直线、平面的平行-【金版教程】2024高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

第四节　空间直线、平面的平行 第八章　立体几何与空间向量 课标解读：1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明.2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用． 考向预测：近几年空间直线与平面平行的有关知识，一直是高考命题的热点，重点考查学生的空间想象能力、计算能力、推理论证能力以及转化思想．预计2024年高考这一部分知识仍会考查，以解答题第(1)问的形式出现，难度中档. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 必备知识—强基础 1．线面平行的判定定理和性质定理 此平面内 a⊄α b⊂α a∥b 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 相交 a∥α a⊂β α∩β＝b 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2.面面平行的判定定理和性质定理 相交直线 a⊂β b⊂β a∩b＝P a∥α b∥α 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 相交 交线 α∥β α∩γ＝a β∩γ＝b 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．(1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β. (2)平行于同一个平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ. (3)垂直于同一个平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b. (4)若α∥β，a⊂α，则a∥β. 2．三种平行关系的转化 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 1．概念辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．(　　) (2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条．(　　) (3)若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a∥b，则α∥β.(　　) (4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(　　) × × × √ 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 2．小题热身 (1)下列说法中，与“直线a∥平面α”等价的是(　　) A．直线a上有无数个点不在平面α内 B．直线a与平面α内的所有直线平行 C．直线a与平面α内无数条直线不相交 D．直线a与平面α内的任意一条直线都不相交 答案 解析 解析　因为a∥平面α，所以直线a与平面α无交点，因此a和平面α内的任意一条直线都不相交．故选D. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (2)已知不重合的直线a，b和平面α，则下列说法正确的是(　　) A．若a∥α，b⊂α，则a∥b B．若a∥α，b∥α，则a∥b C．若a∥b，b⊂α，则a∥α D．若a∥b，a⊂α，则b∥α或b⊂α 答案 解析 解析　若a∥α，b⊂α，则a，b平行或异面，A错误；若a∥α，b∥α，则a，b平行、异面或相交， B错误；若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，C错误；若a∥b，a⊂α，则b∥α或b⊂α，D正确．故选D. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (3)(2022·湖州期末)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 解析 解析　根据m⊂α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；反之，α∥β，m⊂α，所以m和β没有公共点，所以m∥β，即由α∥β能得到m∥β，所以“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．故选B. 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 (4)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为________. 答案 解析 答案　平行四边形 解析　∵平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形． 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 考点探究—提素养 在下列判断两个平面α与β平行的四个命题中，真命题的个数是(　　) ①α，β都垂直于平面γ，那么α∥β； ②α，β都平行于平面γ，那么α∥β； ③α，β都垂直于直线l，那么α∥β； ④如果l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，那么α∥β. A．0 B．1 C．2 D．3 答案 考点一　空间中平行关系的基本问题 必备知识—强基础 考点探究—提素养 课时作业 解析 解析　如图，易知在正方体中相邻两个侧面都垂直于底面，故①是假命题；由平面平行的传递性可知②是真命题；由线面垂直的性质可知③是真命题；过直线l作平面γ与α，β分别交于l1，l2，过直线m作平面χ与α，β分别交于m1，m2，因为l∥α，l∥β