2023年山东省中职春季高考数学仿真模拟试卷（五）

山东省职教高考数学仿真模拟卷（五）（原卷版） 序号 1 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 答案 序号 16 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 答案 （满分：120分 建议用时：60分钟） 一选择题（共20小题，每小题3分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将该项的序号填涂在答题卡上） 1．若全集，则　　 A． B． C． D．或 2．的定义域为　　 A． B．， C． D．， 3．已知函数，若，则的值是　　 A． B．2或 C．2或 D．2或或 4．当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．或 5．已知点是角终边上一点，则　　 A． B． C． D． 6．若为奇函数，则　　 A． B． C． D．0 7．设为所在平面内一点，，，，则　　 A．24 B． C．12 D． 8．若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是　　 A． B． C．1 D．2 9．已知，则　　 A． B． C． D． 10．函数，的最小正周期为，其图象关于直线对称，则的最小值为　　 A． B． C． D． 11．已知点和，点在轴上，且为直角，则点坐标为　　 A． B．或 C．或 D． 12．设，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为　　 A． B． C． D．2 14．某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别为　　 A．210，24 B．210，27 C．252，24 D．252，27 15．抛掷2枚质地均匀的骰子（正方体，6个表面分别标有数字1、2、3、4、5、．在掷出的两枚骰子点数之和为6点的条件下，点数均为奇数的概率为　　 A． B． C． D． 16．已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 17．不等式组所表示的平面区域的面积　　 A． B． C． D．3 18．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，，若，则直线的斜率　　 A． B． C． D． 19．《巴黎协定》是2016年4月22日签署的气候变化协定，该协定为2020年后全球应对气候变化的行动作出了统一安排，中国政府一直致力于积极推动《巴黎协定》的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的数量不得超过．已知该工厂产生的废气在过滤过程中污染物的数量（单位：毫克）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系式为，均为正常数，为自然对数的底数）．如果在前3小时的过滤过程中污染物被排除了，那么排放前至少还需要过滤的时间是　　 A．小时 B．3小时 C．5小时 D．6小时 20．如图，圆锥的轴截面为正三角形，点为顶点，点为底面圆心，过轴的三等分点（靠近点作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则所得圆柱的体积与原圆锥的体积之比为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把答案写在横线处） 21．在中，内角、、的对边分别为、、，且，则　　． 22．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题．“今有城墙厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半”题意是：“两只老鼠从城墙的两边相对分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，则前6天两只老鼠一共穿城墙 　　尺． 23．从3个女生4个男生中选取3人参加某项活动，男生女生都要有人参加，共有 　　种选法． 24．二项式展开式中的常数项是 　　． 25．已知双曲线的中心是坐标原点，它的一个顶点为，，两条渐近线与以为圆心，1为半径的圆都相切，则该双曲线的标准方程是 　　． 三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值和最小值． 27．已知函数． （1）若（1），判断的奇偶性，并说明理由； （2）若（4），判断在上的单调性，并加以证明． 28．记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 29．如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，，，． （1）证明：平面平