2023年山东省中职春季高考数学仿真模拟试卷（四）

山东省职教高考数学仿真模拟卷（四）（原卷版） 序号 1 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 答案 序号 16 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 答案 （满分：120分 建议用时：60分钟） 一选择题（共20小题，每小题3分.每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将该项的序号填涂在答题卡上） 1．设全集，0，1，2，，集合满足，，则　　 A．， B．，2， C．，0， D．， 2．函数的定义域是　　 A．， B．，， C． D． 3．设函数，若（a），则实数的值为　　 A． B． C．或 D．或 4．命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为　　 A．或 B．且 C．非 D．简单命题 5．已知以原点为顶点，轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则　　 A． B． C． D． 6．若函数为奇函数，且当时，，则　　 A． B． C．5 D．6 7．若向量，，则　　 A． B． C．40 D．46 8．已知点，．若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是　　 A．， B．， C．， D． 9．指数函数的图象如图所示，则图象顶点横坐标的取值范围是　　 A． B． C． D． 10．下列四条性质： ①最小正周期是； ②图象关于直线对称； ③图象关于点，对称； ④在，上是增函数． 下列函数同时具有上述性质的一个函数是　　 A． B． C． D． 11．设为实数，已知过两点，的直线的斜率为1，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 12．若，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．若焦点在轴上的双曲线的离心率为3，则与的关系为　　 A． B． C． D． 14．已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取的户数进行调查，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是　　 A．150，15 B．150，20 C．200，15 D．200，20 15．从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是　　 A． B． C． D． 16．若数列是等差数列，，，则　　 A． B． C． D． 17．已知不等式组，表示的平面区域不包含点则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D． 18．已知抛物线的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，则　　 A．8 B．6 C．2 D．4 19．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度与其采摘后时间（天满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去新鲜度　　 A．25天 B．30天 C．35天 D．40天 20．已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把答案写在横线处） 21．已知的面积为，，，则　　． 22．北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石） 　　块． 23．某校举办元旦晚会，有3个语言类节目和4个唱歌节目，要求第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有 　　种排法（数字作答） 24．在的展开式中，的系数为 　　． 25．写出一个满足下列条件的双曲线的方程 　　． ①焦点在轴上 ②渐近线与圆有交点 三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．已知函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值． 27．已知函数，，若（1）． （Ⅰ）求值； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并用定义给出证明； （Ⅲ）用定义证明在区间上单调递增． 28．已知等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和，并求的最小值． 29．如图所示，六棱锥的底面是一个正六边形，是这个正六边形的中心．已知平面． （1）求证：平面平面； （2）若，且．求异面直线与的夹角的正弦值． 30．已知椭圆的一个顶点为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在实数